Можно уволить воспитателя детского сада, если у него нет снец образования, но он проработал 18 лет на этой должности?

можно уволить по сокращению кого угодно (кроме некоторых случаев, ст. 261 ТК РФ) .

а по той причине, что квалификация низкая (нет образования и т. п. ) - уволить очень трудно, надо проводить аттестацию, а это всё долго и нудно.. .
и легко оспаривается в суде.

если что - жалобу в гос. инспекцию труда (заказное письмо)

Можно, с соблюдение требований трудового законодательства о преимущественном праве оставления на работе, в том числе)))

А какое нужно спецобразование для работы в детсаде?

Увольнению все же подлежат за нарушение в первую очередь и за не профессионализм. У меня еще в советское время сын называл воспитательницу мамой, которая имела непрофильное образование.

почитайте трудовой кодекс.

Если для замещения этой должности предусмотрено наличие спец образования, то уволить могут, но только по результатам аттестации, на которой будет установлено, что Вы не соответствуете замещаемой должности по профилю образования. Без проведения аттестации уволить в данном случае не могут.

Напрашивается вопрос: а почему его не уволили, когда у него не только образования не было, но и опыта?

Во-первых, из вопроса не понятно, по какой причине хотят уволить воспитателя (а от этого и зависит построение ответа) .
Во-вторых, если причина увольнения в натянутых отношениях с руководством, то повод для увольнения администрация все равно найдет (независимо от того, что написано в ТК) .
В-третьих, если причина увольнения - несоответствии занимаемой должности, то следует отметить следующее.
Уровень профессиональной компетентности при присвоении квалификационных категорий педагогическим работникам дошкольных образовательных учреждений (сюда относятся и воспитатели) независимо от ведомственной принадлежности определяется при их аттестации в порядке, установленном Положением о порядке аттестации педагогических и руководящих работников и муниципальных образовательных учреждений, утвержденным приказом Министерства образования РФ от 26.06.2000 №1908 (не удалось проверить по Гаранту, действует ли сейчас этот документ) .
Отмечу также, что к воспитателям ДОУ предъявляют высокие требования в плане профессиональной подготовки (все это прописано в нормативных документах по дошкольному образованию) . Необходимы знания дошкольной педагогики и психологии, основ гигиены и педиатрии, этики и эстетики, организации и методики воспитательной работы, навыки проведения занятий по физической культуре. При этом весьма жестки требования по части медицинских противопоказаний - нервно-психические расстройства, заболевания сердечно-сосудистой и дыхательной систем, опорно-двигательного аппарата, органов зрения и слуха (устойчивые нарушения зрения и слуха) , хронические инфекционные и кожно-венерические заболевания, бактерионосительство и вирусоносительство, а также вредные привычки (курение, наркомания и т. п.) . Если не соответствуете этим высоким требованиям - то уволят, ничего не поделаешь.