Может ли директор гос. учереж. отказать своему сотруднику в учебном отпуске, если у сотрудника есть справка-вызов?

Это не законно. Для разрешения таких споров я всем советую обращаться в начале в государственную инспекцию труда. А первый шаг обратиться в службу охраны труда Вашей организации, если нет таковой в отдел кадров. (При чем работодатель тем более гос. предприятия отчетливо понимает, что он действует не правомерно).

нет, это незаконно. Вы можете обратиться в трудинспекцию, и вашу директрису научат читать ТК РФ.

Глава 26. ГАРАНТИИ И КОМПЕНСАЦИИ РАБОТНИКАМ, СОВМЕЩАЮЩИМ РАБОТУ С ОБУЧЕНИЕМ
Статья 173. Гарантии и компенсации работникам, совмещающим работу с обучением в образовательных учреждениях высшего профессионального образования, и работникам, поступающим в указанные образовательные учреждения
Работникам, направленным на обучение работодателем или поступившим самостоятельно в имеющие государственную аккредитацию образовательные учреждения высшего профессионального образования независимо от их организационно-правовых форм по заочной и очно-заочной (вечерней) формам обучения, успешно обучающимся в этих учреждениях, работодатель предоставляет дополнительные отпуска с сохранением среднего заработка для:
прохождения промежуточной аттестации на первом и втором курсах соответственно - по 40 календарных дней, на каждом из последующих курсов соответственно - по 50 календарных дней (при освоении основных образовательных программ высшего профессионального образования в сокращенные сроки на втором курсе - 50 календарных дней) ;
подготовки и защиты выпускной квалификационной работы и сдачи итоговых государственных экзаменов - четыре месяца;
сдачи итоговых государственных экзаменов - один месяц.
Работодатель обязан предоставить отпуск без сохранения заработной платы:
работникам, допущенным к вступительным испытаниям в образовательные учреждения высшего профессионального образования, - 15 календарных дней;
работникам - слушателям подготовительных отделений образовательных учреждений высшего профессионального образования для сдачи выпускных экзаменов - 15 календарных дней;
работникам, обучающимся в имеющих государственную аккредитацию образовательных учреждениях высшего профессионального образования по очной форме обучения, совмещающим учебу с работой, для прохождения промежуточной аттестации - 15 календарных дней в учебном году, для подготовки и защиты выпускной квалификационной работы и сдачи итоговых государственных экзаменов - четыре месяца, для сдачи итоговых государственных экзаменов - один месяц.
Работникам, успешно обучающимся по заочной форме обучения в имеющих государственную аккредитацию образовательных учреждениях высшего профессионального образования, один раз в учебном году работодатель оплачивает проезд к месту нахождения соответствующего учебного заведения и обратно.
Работникам, обучающимся по заочной и очно-заочной (вечерней) формам обучения в имеющих государственную аккредитацию образовательных учреждениях высшего профессионального образования на период десять учебных месяцев перед началом выполнения дипломного проекта (работы) или сдачи государственных экзаменов устанавливается по их желанию рабочая неделя, сокращенная на 7 часов. За время освобождения от работы указанным работникам выплачивается 50 процентов среднего заработка по основному месту работы, но не ниже минимального размера оплаты труда.
По соглашению сторон трудового договора сокращение рабочего времени производится путем предоставления работнику одного свободного от работы дня в неделю либо сокращения продолжительности рабочего дня в течение недели.
Гарантии и компенсации работникам, совмещающим работу с обучением в образовательных учреждениях высшего профессионального образования, не имеющих государственной аккредитации, устанавливаются коллективным договором или трудовым договором.

если образование такого уровня получаете впервые то не законно

Я так понимаю, образование высшее впервые? Тогда незаконно. Попытайтесь договориться с начальством. В противном случае пишите жалобу в прокуратуру.

Незаконно, читайте ТК.
А вот с трудовой инспекцией. . есть риск попасть в черный список у работодателей. .
Им откроют КТО донес.. .
Лучше попытаться договориться. Поспособствовать найти себе замену на это время...