Может ли бывшая домработница требовать компенсацию по нетрудоспособности.

Всё зависит от того, как были оформлены ваши отношения. Если вы заключали гражданско-правовой договор - то ваша бывшая домработница может требовать только то, что непосредственно указано в договоре, Трудовой кодекс в этом случае ни на неё, ни на вас на распространяется. Если же вы заключали трудовой договор, то вы являетесь работодателем, и вам, а также вашим работникам надлежит руководствоваться статьями 303 - 309 ТК РФ. Если же вы к тому же и физическое лицо, не являющееся ИП, то трудовой договор должен быть зарегистрирован в местном органе управления (ДЭЗ, ЖСК и т. п. часть четвёртая ст. 303 ТК РФ)) . И условия оплаты больничного листа в этом случае должны быть также прописаны в ТД (часть вторая ст. 303 ТК РФ) . Только при этих условиях ваша домработница может требовать оплаты б/л. Но если вы ей отказали в работе, то причина её "увольнения" также должна быть предусмотрена ТД (часть первая ст. 307 ТК РФ) , в противном случае она имеет право обратиться в суд, который может восстановить её на работе. Если же ничего из сказанного письменно оформлено не было, то бывшая домработница не сможет ничего потребовать, даже факт работы у вас доказать ей будет довольно затруднительно, если вообще возможно.

Вы же с ней не трудовой договор заключали, а гражданско-правовой. Посмотрите, что там о порядке расторжения написано. А если вообще никакого не заключали, то и вопросов к Вам нет.