Обязан ли работодатель принять человека обратно на работу после срочной службы в армии???

Увы!
Согласно ст. 23 Закона «О статусе военнослужащих» гражданам, уволенным с военной службы, устанавливаются следующие дополнительные права на трудоустройство и социальное обеспечение:
- предоставление органами государственной службы занятости населения в первоочередном порядке работы с учетом их специальности в государственных организациях;
- сохранение в течение трех месяцев после увольнения с военной службы за гражданами, работавшими до призыва на военную службу в государственных организациях, права на поступление на работу в те же организации, а за проходившими военную службу по призыву - также права на должность не ниже занимаемой до призыва на военную службу.
Таким образом, последняя гарантия предоставляется работникам только государственных учреждений.

только если это предусмотрено вашим трудовым договором (ст. 57 ТК РФ) или коллективным договором организации (ст. 41 ТК РФ).

Да, обязан. А ссылку дать уже некогда.

нет.. . кроме случаев, если стороны не заключили специальное соглашение о названном..

Пунктом 1 части 1 статьи 83 Трудового Кодекса предусмотрено такое основание для расторжения трудового договора, как призыв работника на срочную службу. При этом работнику помимо расчета по зарплате и компенсации за неиспользованный отпуск должно быть выплачено выходное пособие в размере двухнедельного заработка (статья 178 ТК РФ) . К сожалению, рабочее место не сохраняется, ТК не предусматривает такой гарантии. Однако сохранение рабочего места может быть предусмотрено локальными актами работодателя.