Может ли расторгаться срочный трудовой договор по собственному желанию работника?

На работника, работающего по срочному трудовому договору распространяются все положения Трудового кодекса, как и по бессрочному. Единственное чем они отличаются, это тем, что при срочном ТД всегда есть срок его окончания. А по остальным основаниям работник может быть уволен и при срочном ТД (собственное желание, соглашение сророн, прогул и т. п.)

статья 80 ТК РФ.
работник всегда может расторгнуть трудовой договор по собственному желанию, предупредив работодателя письменно за 2 недели.

на испытательном сроке - за 3 дня (ст. 71 ТК РФ)

Срочный договор может быть расторгнут по инициативе работника только по уважительной причине. В остальных случаях только по согласованию с работодателем. Можно, конечно, просто бросить работу, но зачем соответствующая запись в трудовой

положения статьи 2 ТК РФ о свободе труда, право распоряжаться своими способностями к труду, выбирать профессию и род деятельности, в части вашего вопроса, закреплено в статье 80 ТК..

ты что, в рабство устраиваешься???

Даже если в Вашем договоре было условие «об обязанности работника отработать после обучения не менее установленного договором срока, если обучение проводилось за счет средств работодателя» , то все равно можно уволиться, только у работодателя в таком случае появятся к Вам претензии.
А вообще в ТК РФ есть глава 13 Прекращение трудового договора, в ней все об увольнениях.

Да может, только надо предупредить за 3 дня.

Статья 80. Расторжение трудового договора по инициативе работника (по собственному желанию)

Работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме за две недели.
По соглашению между работником и работодателем трудовой договор может быть расторгнут и до истечения срока предупреждения об увольнении.
В случаях, когда заявление работника об увольнении по его инициативе (по собственному желанию) обусловлено невозможностью продолжения им работы (зачисление в образовательное учреждение, выход на пенсию и другие случаи) , а также в случаях установленного нарушения работодателем законов и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права, условий коллективного договора, соглашения или трудового договора работодатель обязан расторгнуть трудовой договор в срок, указанный в заявлении работника.
До истечения срока предупреждения об увольнении работник имеет право в любое время отозвать свое заявление. Увольнение в этом случае не производится, если на его место не приглашен в письменной форме другой работник, которому в соответствии с настоящим Кодексом и иными федеральными законами не может быть отказано в заключении трудового договора.
По истечении срока предупреждения об увольнении работник имеет право прекратить работу. В последний день работы работодатель обязан выдать работнику трудовую книжку, другие документы, связанные с работой, по письменному заявлению работника и произвести с ним окончательный расчет.
Если по истечении срока предупреждения об увольнении трудовой договор не был расторгнут и работник не настаивает на увольнении, то действие трудового договора продолжается.