должны ли выплачиваться отпускные?

1- должны заплатить;
2-ничего писать не надо, должны насчитать автоматом.
Согласно ст. 127 ТК РФ увольняющийся работник может реализовать свое право на отпуск двумя способами:
1) получить денежную компенсацию за все неиспользованные отпуска;
2) пойти в отпуск с последующим увольнением.
Более подробно здесь http://www.rosbuh.ru/article.asp?rba_id=1785

заплатить обязаны. Если напишете заявление, то хуже не будет

ВЫ можете использовать отпуск либо получить компенсацию за него при увольнении.

А Вы напишите об этом в прокуратуру или в трудинспекцию. Так и пишите как здесь указали. И у Вас сразу все появиться и отпускные и расчетные в день увольнения, без всяких проблем.

При увольнении работнику выплачивается денежная компенсация за все неиспользованные отпуска.
По письменному заявлению работника неиспользованные отпуска могут быть предоставлены ему с последующим увольнением (за исключением случаев увольнения за виновные действия) . При этом днем увольнения считается последний день отпуска.
При увольнении в связи с истечением срока трудового договора отпуск с последующим увольнением может предоставляться и тогда, когда время отпуска полностью или частично выходит за пределы срока этого договора. В этом случае днем увольнения также считается последний день отпуска.
При предоставлении отпуска с последующим увольнением при расторжении трудового договора по инициативе работника этот работник имеет право отозвать свое заявление об увольнении до дня начала отпуска, если на его место не приглашен в порядке перевода другой работник.

За каждый месяц работы должны выплатить за 2,3 дня, т. е. за пол года вы должны получить как бы если бы получили за 13,8 дня работы, можете примерно посчитать.

если ИП оформлен как работодатель в налоговой и трудовой договор официальный, а зхначит с отчислениями в пенстонный фонд и ФСС, то при увольнении вы вправе получить компенсаципю за неиспользованный отпуск. Если не выплатили и трудовой договор на руках- вперед с жалобой в инспекцию по труду. Выплатит, еще и моральный ущерб компенсирует. Но а если вы работали не официально, то сами виноваты, нарушили закон сами, не платив налоги. Сидите с тем, что имеете

должны выплатить за неиспользованный отпуск. по идеи заявление писать не нужно, работодатель сам должен вам выплатить при расчете