Законна ли работа в режиме "сутки через трое" (т. е. 24 часа подряд) (должность - контролер контрольно-пропускного пункта)

Это называется 24 на 72.

Именно такой вариант сменной работы, наиболее подходит к большинству требований ТК РФ последней вариации.

В соответствии со статьёй 103 Трудового кодекса (ТК) РФ «сменная работа - работа в две, три или четыре смены» , т. е. продожительность смены может быть не более 24 часов (т. к. всегда одна смена имеет в этот день выходной) .
Но в любом случае за месяц (квартал или год при суммированном учете рабочего времени за учетный период по ст. ТК РФ) установлен предел «продолжительности рабочего времени» для каждого отдельного работника, т. к. для ВСЕХ работников нормальная продолжительность рабочего времени не может превышать 40 часов в неделю» и «работодатель обязан вести учет времени, фактически отработанного каждым работником» (ст. 91 ТК РФ) .

Выписка из ТК РФ прилагается:

Статья 91. Понятие рабочего времени. Нормальная продолжительность рабочего времени
Рабочее время - время, в течение которого работник в соответствии с правилами внутреннего трудового распорядка и условиями трудового договора должен исполнять трудовые обязанности, а также иные периоды времени, которые в соответствии с настоящим Кодексом, другими федеральными законами и иными нормативными правовыми актами Российской Федерации относятся к рабочему времени.
Нормальная продолжительность рабочего времени не может превышать 40 часов в неделю.
…
Работодатель обязан вести учет времени, фактически отработанного каждым работником.

Статья 99. Сверхурочная работа
Сверхурочная работа - работа, выполняемая работником по инициативе работодателя за пределами установленной для работника продолжительности рабочего времени: ежедневной работы (смены) , а при суммированном учете рабочего времени – сверх нормального числа рабочих часов за учетный период…

Статья 103. Сменная работа
Сменная работа - работа в две, три или четыре смены - вводится в тех случаях, когда длительность производственного процесса превышает допустимую продолжительность ежедневной работы, а также в целях более эффективного использования оборудования, увеличения объема выпускаемой продукции или оказываемых услуг.
При сменной работе каждая группа работников должна производить работу в течение установленной продолжительности рабочего времени в соответствии с графиком сменности.
…
Графики сменности доводятся до сведения работников не позднее чем за один месяц до введения их в действие.
Работа в течение двух смен подряд запрещается.

Статья 110. Продолжительность еженедельного непрерывного отдыха
Продолжительность еженедельного непрерывного отдыха не может быть менее 42 часов.