может отец ребенка взять отпуск по уходу до полутора лет

Может, если он работает.
Только отпуска по уходу за ребёнком до 1,5 нет, есть до 3 лет и превать его можно в любое время.

Может, если мама работает.

Да, есть такое право у папочки.

Да, может.
В семье решают, где материальные потери будут наименьшими.

ТРУДОВОЙ КОДЕКС РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
(в ред. Федеральных законов от 24.07.2002 N 97-ФЗ, от 25.07.2002 N 116-ФЗ, от 30.06.2006 N 90-ФЗ)
(извлечения)

Статья 256. Отпуска по уходу за ребенком

По заявлению женщины ей предоставляется отпуск по уходу за ребенком до достижения им возраста трех лет. Порядок и сроки выплаты пособия по государственному социальному страхованию в период указанного отпуска определяются федеральными законами.

Отпуска по уходу за ребенком могут быть использованы полностью или по частям также отцом ребенка, бабушкой, дедом, другим родственником или опекуном, фактически осуществляющим уход за ребенком.

По заявлению женщины или лиц, указанных в части второй настоящей статьи, во время нахождения в отпусках по уходу за ребенком они могут работать на условиях неполного рабочего времени или на дому с сохранением права на получение пособия по государственному социальному страхованию.

На период отпуска по уходу за ребенком за работником сохраняется место работы (должность) .

Отпуска по уходу за ребенком засчитываются в общий и непрерывный трудовой стаж, а также в стаж работы по специальности (за исключением случаев досрочного назначения трудовой пенсии по старости) .

Отпуска по уходу за ребенком могут быть использованы полностью или по частям также ОТЦОМ ребенка, бабушкой, дедом, другим родственником или опекуном, фактически осуществляющим уход за ребенком статья 256 Трудового кодекса РФ.
Из данной нормы следует, что отпуск по уходу за ребенком предоставляется любому из родственников, в том числе и отцу.

Да может.

Отпуск по уходу за ребенком может быть предоставлен любому родственнику.