Сокращение работника работающего в режиме не полного раб. дня

Женщин, имеющих детей до 3-х лет вообще сокращать нельзя.

На основании норм ст. 256 Трудового кодекса РФ отпуска по уходу за ребенком могут быть использованы полностью или по частям также отцом ребенка, бабушкой, дедом, другим родственником или опекуном, фактически осуществляющим уход за ребенком.
В соответствии с ч. 3 указанной выше статьи по заявлению отца во время нахождения в отпуске по уходу за ребенком он может работать на условиях неполного рабочего времени или на дому с сохранением права на получение пособия по государственному социальному страхованию.
Кроме того, согласно ч. 4 и 5 ст. 256 ТК РФ на период отпуска по уходу за ребенком за работником сохраняется место работы (должность) и отпуска по уходу за ребенком засчитываются в общий и непрерывный трудовой стаж, а также в стаж работы по специальности (за исключением случаев назначения пенсии на льготных условиях) .
Таким образом, отец ребенка, находящийся в отпуске по уходу за ним, не может быть уволен по инициативе работодателя. Исключение может составлять расторжение трудового договора по инициативе работодателя при ликвидации организации либо прекращении деятельности работодателем - физическим лицом (ст. 81 ТК РФ) . Удачи!

Не имеют, она же находиться в отпуске по уходу за ребенком, на период отпуска за ней сохраняется ее должность, или в таком случае ей должны предложить равносильную должность.

Дорогой мой человек.
Ты живёшь или работаешь?
А к Вам на работу можно устроиться?