Могу ли я взять 10 дней отпуска за прошлый год?

Заявление написать можете, но вам праве отказать в этом отпуске. Отпуск должен предоставляться строго по графику отпусков и если работник хочет пойти вне графика, то на это нужно согласие руководителя.

Устное предупреждение не считается. Кроме того, срок предупреждения начинается не с того дня, когда вы подали заявление, а со следующего дня после ознакомления руководителя с ним.

Можете, но работодатель не обязан его предоставить. Руководство не настаивает на "отработке" (тем более что таковой нет) , это вы должны письменно предупредить работодателя о своем желании уволиться не позднее чем за две недели ст. 80 ТК РФ. Также согласно той же статье срок предупреждения начинает течь на следующий день после полечения работодателем вашего заявления об увольнении, получается ваш последний рабочий день и день увольнения это 5 мая.

Отпуск с последующим увольнением - это право, а не обязанность работодателя, поэтому даже при наличии соответствущего заявления работодатель вправе на него "забить" (ст. 127 ТК РФ) . Указанное толкование закона принадлежит перу Верховного суда РФ.
Лично я с ним не согласен, но принимаю к сведению, пока не более!
Позиция Конституционного суда РФ выражена более неопределенно:
"В соответствии с частью второй статьи 127 Трудового кодекса Российской Федерации работодатель по письменному заявлению работника, намеревающегося расторгнуть трудовой договор по собственному желанию, при наличии возможности предоставляет ему неиспользованные отпуска с последующим увольнением". Поэтому, если нужно "пободаться" - возможность есть!
Например, лично у меня в указанной ситуации проблем не было с отпуском - это было не просьба, а требование по своему характеру, на которое работодатель не мог забить! )
Ну а кадровики со своими графиками - это все чепуха, ибо в законах они редко когда разбираются! )

конечно можете, если отпуск не предоставят (хотя обязаны) , то обязаны выплатить компенсацию.

Если вы в прошлом году не брали отпуск, то работодатель не имеет права вам отказать в предоставлении отпуска. И будучи в отпуске, пишите заявление на увольнение. Тогда отрабатывать не придётся.

Статья 124. Продление или перенесение ежегодного оплачиваемого отпуска

Ежегодный оплачиваемый отпуск должен быть продлен или перенесен на другой срок, определяемый работодателем с учетом пожеланий работника, в случаях:

(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)

•
временной нетрудоспособности работника;

•
исполнения работником во время ежегодного оплачиваемого отпуска государственных обязанностей, если для этого трудовым законодательством предусмотрено освобождение от работы;

(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)

•
в других случаях, предусмотренных трудовым законодательством, локальными нормативными актами.

(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)

Если работнику своевременно не была произведена оплата за время ежегодного оплачиваемого отпуска либо работник был предупрежден о времени начала этого отпуска позднее чем за две недели до его начала, то работодатель по письменному заявлению работника обязан перенести ежегодный оплачиваемый отпуск на другой срок, согласованный с работником.

(часть вторая в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)

В исключительных случаях, когда предоставление отпуска работнику в текущем рабочем году может неблагоприятно отразиться на нормальном ходе работы организации, индивидуального предпринимателя, допускается с согласия работника перенесение отпуска на следующий рабочий год. При этом отпуск должен быть использован не позднее 12 месяцев после окончания того рабочего года, за который он предоставляется.

(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)

Запрещается непредоставление ежегодного оплачиваемого отпуска в течение двух лет подряд, а также непредоставление ежегодного оплачиваемого отпуска работникам в возрасте до восемнадцати лет и работникам, занятым на работах с вредными и (или) опасными условиями труда.

 Статья 127. Реализация права на отпуск при увольнении работника

При увольнении работнику выплачивается денежная компенсация за все неиспользованные отпуска.

По письменному заявлению работника неиспользованные отпуска могут быть предоставлены ему с последующим увольнением (за исключением случаев увольнения за виновные действия) . При этом днем увольнения считается последний день отпуска.

При увольнении в связи с истечением срока трудового договора отпуск с последующим увольнением может предоставляться и тогда, когда время отпуска полностью или частично выходит за пределы срока этого договора. В этом случае днем увольнения также считается последний день отпуска.

При предоставлении отпуска с последующим увольнением при расторжении трудового договора по инициативе работника этот работник имеет право отозвать свое заявление об увольнении до дня начала отпуска, если на его место не приглашен в порядке перевода другой работник.

да