Положен ли мне ежегодный оплачиваемый отпуск за прошлый год?

начните с заявления на имя работодателя.
откажет - жалобу в ГИТ

да, Вы прАвы

Первый отпуск за период с 01.02.2009 по 31.01.2010 года, второй, соответственно, за период с 01.02.2010 по 31.01.2011 года. Первый отпуск получаете через 6 месяцев работы, второй и последующие по графику. В мае 2010 года Вам были предоставлены остатки отпуска за период с 01.02.2009 по 31.01.2010 года. В августе 2010 - за период с 01.02.2010 по 31.01.2011 года. Еще 14 дней за этот период у Вас есть. Посмотрите, когда отпуск стоит по графику. Возможно дело в этом.

учетом отпусков занимается отдел кадров. сходите к кадровику, спросите КАК он считает, покажите на бумажке как считаете вы. (пусть вам разьяснят -почему НЕ ПОЛОЖЕНО)
для упрощения расчета. , у нас на заводе на приказе об отпуске принято пписать -предоставить 14 дней отпуска за период с 01.02.2009 по 31.01.2010 и т. д. работник сам контролирует сколько и за какой год гуляет
поднимите, выпишите из приказов когда и сколько дней отпуска брали, (обычно в расчетном отделе записываются все отпуска, пусть они вам помогут. ) может вы что-то пропустили, может кадровик плохо отметил у себя.
поговорите с табельщиками, расчетчиками, ну если есть у вас. постарайтесь привлечь их к решению вопроса. если они подтвердят вашу позицию -легче будет разговаривать с директором.
надеюсь вы разберетесь внутри предприятия. удачи!