Можно ли ратсоргнуть трудовой договор в день его подписания без ожидания 14 дней?

ВЫ Трудовой договор еще не подписали, значит документы необходимые при приеме на работу Вы еще не все сдали.

Не подписав трудового договора, Вы не приступили к работе (берем классический вариант, когда все положения ТК исполняются) , следовательно у Вас не возникло с работодателем никаких юридических обязанностей друг перед другом.

То есть документы при Вас и вы свободны.

в силу положений статьи 61 ТК РФ: трудовой договор вступает в силу со дня его подписания работником и работодателем, если иное не установлено законами трудовым договором; работник обязан приступить к исполнению трудовых обязанностей со дня, определенного трудовым договором; если в трудовом договоре не определен день начала работы, то работник должен приступить к работе на следующий рабочий день после вступления договора в силу; если работник не приступил к работе в день начала работы, то работодатель имеет право аннулировать трудовой договор; аннулированный трудовой договор считается незаключенным. .

необходимо отметить, что аннулирование - право работодателя. .

в согласно положений статей 22, 189, 80 ТК РФ: работодатель имеет право требовать от работника исполнения им трудовых обязанностей; дисциплина труда - обязательное для всех работников подчинение правилам поведения; работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее, чем за две недели..

Статья 78. Расторжение трудового договора по соглашению сторон
Трудовой договор может быть в любое время расторгнут по соглашению сторон трудового договора.

Статья 80. Расторжение трудового договора по инициативе работника (по собственному желанию)
....В случаях, когда заявление работника об увольнении по его инициативе (по собственному желанию) обусловлено невозможностью продолжения им работы (зачисление в образовательное учреждение, выход на пенсию и другие случаи) , а также в случаях установленного нарушения работодателем трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права, локальных нормативных актов, условий коллективного договора, соглашения или трудового договора работодатель обязан расторгнуть трудовой договор в срок, указанный в заявлении работника.. .

п. с. В п. 22 Постановления Пленума Верховного Суда РФ от 17.03.2004 N 2 "О применении судами Российской Федерации Трудового кодекса Российской Федерации" указывается, что невозможность продолжения работником работы может быть также обусловлена, например, направлением мужа (жены) на работу за границу, к новому месту службы.
Таким образом, при невозможности продолжения работником трудовой деятельности в том субъекте, в котором находится организация, работодатель обязан расторгнуть трудовой договор в срок, который указан в заявлении работника.
Однако если заявление работника не обусловлено невозможностью продолжения трудовой деятельности в организации, то работник обязан осуществлять трудовую деятельность и соблюдать правила внутреннего трудового распорядка, установленные в организации, в течение всего двухнедельного срока предупреждения. Если же работником в этом периоде был совершен прогул, работодатель вправе его уволить по этому основанию (пп. "а" п. 6 ч. 1 ст. 81 ТК РФ).

если вы находитесь на сипытательном сроке, то уволиться вы можетете, предупредив работодателя за 3 дня: ст. 71 ТК РФ: еслив период испытания работник придет к выводу что работа не является для него подходящей он имеет право расторгнуть труд договор по собств желанию предупредив работодателя в письм форме за 3 дня