Если я хочу уволится, обязан ли я отрабатывать две недели?

Можно не отрабатывать по согласию руководства, по соглашению сторон, если такого согласия нет, то надо отрабатывать, или пойти на больничный к примеру, но трудовую отдадут через 2 недели.

Нет, не обязаны. И НИКТО не обязан. Вы лишь ДОЛЖНЫ предупредить работодателя о своем намерении за две недели до увольнения.

это время дается для администрации, чтобы найти вам замену

у сторон трудового договора имеются взаимные права и обязанности:
в силу положений статей 22, 189, 80 ТК РФ: работодатель имеет право требовать от работника исполнения им трудовых обязанностей; дисциплина труда - обязательное для всех работников подчинение правилам поведения; работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее, чем за две недели. .
каких либо условий сокращающих срок кодекс не содержит, за исключением соглашения сторон и моментов, указанных в статье 80 ТК РФ, а именно: когда заявление работника об увольнении по его инициативе обусловлено невозможностью продолжения им работы, а также в случаях установленного нарушения работодателем трудового законодательства. .

Да, если администрация настаивает.
Если отпускают так - свободен.

Ой сейчас даже дворников стали увольнять одним днём.. Всё на решение администрации...

Трудовое законодательство предоставляет право работнику расторгнуть по собственному желанию трудовой договор. В этом случае он обязан предупредить об этом работодателя письменно не позднее чем за 2 недели. Течение срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления работника об увольнении (ч. 1 ст. 80 ТК РФ) .
По договоренности между работником и работодателем возможно расторжение договора и до истечения установленного срока предупреждения (ч. 2 ст. 80 ТК РФ) .
Кроме того, работодатель обязан расторгнуть трудовой договор в срок, указанный в заявлении работника, при невозможности продолжения им работы, а также в случаях установленного нарушения работодателем закона и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права, условий коллективного договора, соглашения или трудового договора. Если стороны договорились о расторжении трудового договора до истечения установленного срока, трудовой договор расторгается в день, обусловленный сторонами (п. 3 ст. 77 ТК РФ).

есть такое понятие, как "по соглашению сторон", если с такой формулировкой Вам подпишут заявление, тогда не надо отрабатывать 2 недели ...