Хочу написать заявление по собственному желанию, обязан ли я отрабатывать 2 недели? Если нет, то согласно какому закону?

Обязаны ПРЕДУПРЕДИТЬ работодателя об увольнении за 2 недели, а не отрабатывать.

и раньше и сейчас ВСЕ на усмотрение администрации

вы обязаны предупредить работодателя о своём увольнении за 2 недели до даты увольнения. А это не отработка

Можно уволится в день подачи заявления, НО ЭТО УЖЕ НА УСМОТРЕНИЕ РАБОТОДАТЕЛЯ

Обязан отрабатывать 2 недели, но по желанию работодателя может и не придется отрабатывать.

Вам надо уведомить, т. е. написать заявление об увольнении по собственному желанию, работодателя за 2 недели до увольнения (статья 80 ТК) . Эти две недели вы можете работать или уйти на больничный, если есть возможность и вы не хотите "отрабатывать". Без "отработки" можно уволиться по соглашению сторон. Смотрите ст. 78 ТК http://base.consultant.ru/cons/cgi/online.cgi?req=doc;base=LAW;n=148549;div=LAW

обязаны, если Вы официально трудоустроены и хотите получить расчёт

Не отрабатывать, а обязаны предупредить за 2 недели, подача заявления и будет предупреждением

Обязан обязательно отработать 2 недели
(как-бы за это время руководитель должен подыскать замену на твое место)

ч. 1 Статья 80 ТК РФ прочитайте пожалуйста

Ст. 80 ТЗ о досрочном увольнении по инициативе работника в связи с нарушением работадателем условий договора или трудового договора.

Статья 31. Расторжение трудового договора (контракта) , заключенного на неопределенный срок, по инициативе работника
Работники имеют право расторгнуть трудовой договор (контракт) , заключенный на неопределенный срок, предупредив об этом администрацию письменно за две недели.
В случаях, когда заявление работника об увольнении по собственному желанию обусловлено невозможностью продолжения им работы (зачисление в учебное заведение, переход на пенсию и другие случаи) , администрация расторгает трудовой договор (контракт) в срок, о котором просит работник.
По истечении срока предупреждения об увольнении работник вправе прекратить работу, а администрация предприятия, учреждения, организации обязана выдать работнику трудовую книжку и произвести с ним расчет.
По договоренности между работником и администрацией трудовой договор (контракт) может быть расторгнут и до истечения срока предупреждения об увольнении.