Доброе утро. Подскажите должна ли я еще работать 2 недели если сегодня напишу заявление по собственному желанию?

Да. И имейте ввиду, что для того чтобы не вылететь по статье за прогул день увольнения считается рабочим днем. Его нужно обязательно отработать. Если начальник упрется то не являясь 12 дней на работу (как вам советует DDK) вместо собственного желания ст. 80, в трудовой книжке Вы можете получить пп "а" п. 6 ч. 1 ст. 81 Трудового кодекса РФ, это увольнение за прогул. Согласно данной норме, прогул - это отсутствие сотрудника на рабочем месте без уважительных причин либо в течение всего рабочего дня, независимо от его продолжительности, либо более 4 часов подряд в течение рабочего дня. А это вряд ли украсит вашу трудовую, так и карьеру можно испортить

Если нашла коса на камень, лучше что б все было по закону. От Вас не требуют отработки. Вы только обязаны предупредить работодателя за 2 недели о предстоящем увольнении письменно ( ст. 80 ТК РФ) . И закон устанавливает, что срок предупреждения может проистекать когда Вы или на работе, или на больничном, или в отпуске. А если "никто не держит" - тогла требуйте расторжения трудового договора по статье 78 ТК РФ - соглашение сторон.

Без сохранения заработной платы можете не отрабатывать, если же хотите получить хоть что-то после увольнения, то лучше отработать.

напишите: Прошу уволить по собственному желанию в связи с переменой места жительства или например в связи с необходимостью ухода за ребенквом до 14 лет ( если есть такой ребенок у вас) . По данному основанию работодатель не должен держать работника еще две недели и может уволить в день увольнения

Законно.

по законодательству обязана

Предложите работодателю увольнение по соглашению сторон. Думаю, что это устроит Вас обоих. В этом случае "отрабатывать" не придётся. Но если он намерен задержать Вас на 14 календарных дней, то это его право. На время этой "отработки" он вправе не давать Вам отпуск без сохранения з/п. Законодатель определил 2 случая, когда такое увольнение производится в день, который пожелает работник - если увольнение связано с выходом на пенсию (работающих пенсионеров просьба не беспокоиться!) , либо с зачислением в учебное учреждение, а также иные случаи, которые работодатель посчитает уважительными. Думаю, что это не Ваш случай. Вряд ли работодатель пойдёт Вам на уступки. Призовите его к дипломатичности и добросовестно отработайте эти 2 недели. В конце концов Вам за это заплатят.