Могут ли вы вычитать из зарплаты стоимость путёвок в лагерь не выкупленных у профсоюза(ребёнок отказался ехать)

Думаю, вам можно сослаться на статью 451 ГК РФ "Изменение и расторжение договора в связи с существенным изменением обстоятельств"
1. Существенное изменение обстоятельств, из которых стороны исходили при заключении договора, является основанием для его изменения или расторжения, если иное не предусмотрено договором или не вытекает из его существа.
Изменение обстоятельств признается существенным, когда они изменились настолько, что, если бы стороны могли это разумно предвидеть, договор вообще не был бы ими заключен или был бы заключен на значительно отличающихся условиях.
2. Если стороны не достигли соглашения о приведении договора в соответствие с существенно изменившимися обстоятельствами или о его расторжении, договор может быть расторгнут, при наличии одновременно следующих условий:
1) в момент заключения договора стороны исходили из того, что такого изменения обстоятельств не произойдет;
2) изменение обстоятельств вызвано причинами, которые заинтересованная сторона не могла преодолеть после их возникновения при той степени заботливости и осмотрительности, какая от нее требовалась по характеру договора и условиям оборота;
3) исполнение договора без изменения его условий настолько нарушило бы соответствующее договору соотношение имущественных интересов сторон и повлекло бы для заинтересованной стороны такой ущерб, что она в значительной степени лишилась бы того, на что была вправе рассчитывать при заключении договора;
4) из обычаев делового оборота или существа договора не вытекает, что риск изменения обстоятельств несет заинтересованная сторона.

Правильно делают. Они купили путевки, им за них отчитаться надо, а ваш ребенок не поехал. Значит кто-то должен возместить ущерб, раз путевки пропали. Зачем же вы заявление писали? Тем более что путевку ребенку оплачивает соцстрах.

В начале то вы согласны были, свое волеизъявление предоставили. Вы совершили сделку, хоть и устно. Так что должны выкупать.
Хотё можно будет попробовать схитрить. Предоставить красиво напечатанный листочек, в котором описываете красиво ситуацию, что сеичас материальное положение не позволяет и т. д. и просите отмены. Так сказать будет психо эмоциональное давление. А если не получиться, то уж незнаю. Надо будет подумать, как сделать после этого.