Как перевести работника на должность ИО доцента, если в ЕКС такой должности нет. Нужно ли делать запись в трудовой?

Да, действительно - ИО - это не должность! Скажите, а почему ИО? У вас какие-то особенности - конкурс должен быть или аттестация какая-то? Или ректор так написал, чтобы установить что-то типа испытательного срока? А потом может быть и не станет доцентом этот старший преподаватель? Что имел в виду ректор? По идее должен быть конкурс на уровне ВУЗа, на котором и должны такое решение принять. Если же нет никаких специфических правил, то сотрудник просто переводится с одной должности на другую. Или может быть оставлен на должности старшего преподавателя, а просто возлагаются обязанности доцента (исполнение обязанностей доцента) без освобождения от обязанностей, определенных трудовым договором. Но это скорее производственный приказ. То есть, либо перевод, либо совмещение должностей. Если перевод - то запись в трудовую книжку (если перевод постоянный) , если совмещение (да к тому же временное) - то в трудовую книжку вносить не нужно. Если оформлено внутреннее совместительство (еще один трудовой договор) , то по желанию работника запись о совместительстве вносится в трудовую.

так заявление о переводе на должность не подписано, вы не можете его оформить. Можете только сделать приказ об исполнении обязанностей доцента, как написал ректор. Должность остается вакантной. Отметка в трудовой не ставится.

и. о. - это не должность, это исполнение обязанностей и запись о работе временного характера не вносится в трудовую книжку.

Должности исполняющего обязанности кого-либо нет ни в одном штатном расписании, а в приказе и трудовой так и записывается назначен и. о. доцента.