Если есть трудовой договор, нужно ли ставить запись в трудовой книжке?

И вашему мужу не стыдно обманывать собственных детей?

не хочет запись в трудовую книжку - не надо (ст. 66 ТК РФ)

Обязательно.
На основании зключённого трудового договора делают приказ о приёме на работу, а на основании приказа вносят запиь в трудовую книжку.
Запись о работе не делают только в том случае, если работа является не основной, а по совместительству (делают запись по желанию работника).

Согласно статье 65 Трудового кодекса РФ при заключении трудового договора лицо, поступающее на работу, предъявляет работодателю в том числе и трудовую книжку, за исключением случаев, когда трудовой договор заключается впервые или работник поступает на работу на условиях совместительства;
Статье 66 Трудового кодекса Трудовая книжка установленного образца является основным документом о трудовой деятельности и трудовом стаже работника.
Если у друга будет проверка трудовой ниспекцией или прокуратурой (плановая или инициируемая его бывшей женой с целью узнать настоящий доход вашего мужа) , то у него будут проблемы.

А вообще таких козлов садить надо, раз не хотят собственных детей содержать пусть бесплатно на государство горбатятся!

нет не обязательно Если организация согласна принять на работу без трудовойто не обязательно а если Вам нужно чтоб шёл стаж договаривайтесь с предприятием которое приняло мужа на работу

При оформлении трудового договора занесение записи в трудовую книжку обязательно!

В соответствии со статьей 66 Трудового кодекса - трудовая книжка установленного образца является основным документом о трудовой деятельности и трудовом стаже работника. Работодатель (за исключением работодателей - физических лиц, не являющихся индивидуальными предпринимателями) ведет трудовые книжки на каждого работника, проработавшего у него свыше пяти дней, в случае, когда работа у данного работодателя является для работника основной.
Вопрос не может стоять заводить или нет. Это от Вас не зависит. Вы либо предоставляете в отдел кадров имеющуюся у Вас трудовую книжку либо отдел кадров заводит ее в течение пяти дней.
Исключение:
- работа по совместительству (запись делается по Вашему желанию) ;
- заключение гражданско-правового договора.
А Вам бы я посоветовала подумать, если мужчина поступает так с преждней женой, не грозит ли Вам такая же участь????

по желанию.

Муж - козел! Зажимает деньги для собственного ребенка.

Запись в трудовой книжке является обязательной, если работник принят по основному месту работы. Трудовые книжки не ведутся только работодателем физическим лицом, не являющимся индивидуальным предпринимателем.