За сколько дней до отпуска максимально(!) можно подавать заявление на отпуск?

законом не ограничен максимальный срок.

15 дней.

Если в организации есть график отпусков, то работодатель должен предупредить работника об отпуске не позднее чем за 2 недели, а не наоборот: "О времени начала отпуска работник должен быть извещен под роспись не позднее чем за две недели до его начала (из ст. 123 ТК РФ) . Если графика отпусков нет (что является нарушением трудового законодательства) , то уход в отпуск решается по согласованию с работодателем, так что заявление можно писать в любое время, лишь бы отпускные выплатили вовремя (согласно ст. 136 ТК РФ не позднее чем за 3 дня до начала отпуска, хотя этот срок тоже часто нарушается).

а что на вашем предприятии о графике отпусков никто не слышал?

За две недели НЕ работник подаёт заявление, а работодатель должен известить работника под роспись о начале его отпуска не позднее чем за две недели до его начала ст. 123 ТК РФ. Также должен быть график отпусков, если его нет, тогда отпуск работнику предоставляется по заявлению, но в этом случае дата начала отпуска согласовывается с работодателем. А вот отпуск должен быть оплачен не позднее чем за три дня до его начала ст. 136 ТК РФ.
Когда вы подадите заявление на отпуск решать только вам, за два месяца или за неделю, главное чтобы бухгалтерия успела всё оформить и выплатить ваши отпускные в срок.

За две недели, обычно!

За 14 дней.

вроде за 14 дней.

Вы хоть сегодня можете написать заявление, что вы уйдете в отпуск, когда захотите, но тем не менее вы должны напомнить об этом работодателю за три дня.