должны ли выдать новый трудовой договор в связи с изменением юридического адреса фирмы

Нет.
Изменение юридического адреса работодателя не является основанием для изменения условий трудового договора.
(Глава 12 Трудового кодекса РФ)

Нет, конечно.

моему папе не выдавали новый договор

а со временем ликвидировали фирму, сократив сотрудников

ТРУДОВОЙ КОДЕКС РФ.
Глава 12. Изменение трудового договора

Статья 72. Изменение определенных сторонами условий трудового договора
Изменение определенных сторонами условий трудового договора, в том числе перевод на другую работу, допускается только по соглашению сторон трудового договора, за исключением случаев, предусмотренных настоящим Кодексом. Соглашение об изменении определенных сторонами условий трудового договора заключается в письменной форме.
ТК РФ. Статья 72. Комментарии

Статья 72.1. Перевод на другую работу. Перемещение
Перевод на другую работу - постоянное или временное изменение трудовой функции работника и (или) структурного подразделения, в котором работает работник (если структурное подразделение было указано в трудовом договоре) , при продолжении работы у того же работодателя, а также перевод на работу в другую местность вместе с работодателем. Перевод на другую работу допускается только с письменного согласия работника, за исключением случаев, предусмотренных частями второй и третьей статьи 72.2 настоящего Кодекса.
По письменной просьбе работника или с его письменного согласия может быть осуществлен перевод работника на постоянную работу к другому работодателю. При этом трудовой договор по прежнему месту работы прекращается (пункт 5 части первой статьи 77 настоящего Кодекса) .
Не требует согласия работника перемещение его у того же работодателя на другое рабочее место, в другое структурное подразделение, расположенное в той же местности, поручение ему работы на другом механизме или агрегате, если это не влечет за собой изменения определенных сторонами условий трудового договора.
Запрещается переводить и перемещать работника на работу, противопоказанную ему по состоянию здоровья.
ТК РФ. Статья 72. Комментарии

Статья 72.2. Временный перевод на другую работу
По соглашению сторон, заключаемому в письменной форме, работник может быть временно переведен на другую работу у того же работодателя на срок до одного года, а в случае, когда такой перевод осуществляется для замещения временно отсутствующего работника, за которым в соответствии с законом сохраняется место работы, - до выхода этого работника на работу. Если по окончании срока перевода прежняя работа работнику не предоставлена, а он не потребовал ее предоставления и продолжает работать, то условие соглашения о временном характере перевода утрачивает силу и перевод считается постоянным.
В случае катастрофы природного или техногенного характера, производственной аварии, несчастного случая на производстве, пожара, наводнения, голода, землетрясения, эпидемии или эпизоотии и в любых исключительных случаях, ставящих под угрозу жизнь или нормальные жизненные условия всего населения или его части, работник может быть переведен без его согласия на срок до одного месяца на не обусловленную трудовым договором работу у того же работодателя для предотвращения указанных случаев или устранения их последствий.
Перевод работника без его согласия на срок до одного месяца на не обусловленную трудовым договором работу у того же работодателя допускается также в случаях простоя (временной приостановки работы по причинам экономического, технологического, технического или организационного характера) , необходимости предотвращения уничтожения или порчи имущества либо замещения временно отсутствующего работника, если простой или необходимость предотвращения уничтожения или порчи имущества либо замещения временно отсутствующего работника вызваны чрезвычайными обстоятельствами, указанными в части второй настоящей статьи. При этом перевод на работу, требующую более низкой квалификации, допускается только с письменного согласия работника.
При переводах, осуществляемых в случаях, предусмотренных частями второй и третьей настоящей статьи, оплата труда работника производится по выполняемой работе, но не ниже среднего зарабо

Из содержания ст. 57 ТК РФ и всего содержания ТК РФ не усматривается, что сведения о местонахождении работодателя (юридического лица) являются сведениями, необходимыми для его идентификации. Однако в случае, если местонахождение организации является причиной изменения фактического места работы работника, в соответствии со ст. 57 ТК РФ в трудовой договор необходимо будет внести сведения об уточнении места работы (с указанием структурного подразделения и его местонахождения) и (или) о рабочем месте. Данное условие является дополнительным, не ухудшающим положение работника.
Таким образом, в случае если при смене адреса местонахождения организации место работы работника не изменилось, нет необходимости вносить в трудовой договор сведения об его изменении, а в случае если изменится и место работы работника, необходимо будет либо заключить дополнительное соглашение об указании нового места работы, либо указать новое место работы в новом приложении к трудовому договору.
Отметим еще раз, что сведениями, идентифицирующими работодателя в трудовом договоре, являются: наименование, ИНН, сведения о представителе работодателя.

А зачем? Что меняется в вашей трудовой деятельности? Вам неудобно территориально? Новые трудовые договора вообще не выдаются, а делается доп соглашение при изменениях в условиях вашей работы. А если условия не изменились тогда не нужно.