В каких случаях могут уволить с работы?

Статья 81. Расторжение трудового договора по инициативе работодателя

Трудовой договор может быть расторгнут работодателем в случаях:
1) ликвидации организации либо прекращения деятельности индивидуальным предпринимателем;
(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)
(см. текст в предыдущей редакции)
2) сокращения численности или штата работников организации, индивидуального предпринимателя;
(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)
(см. текст в предыдущей редакции)
3) несоответствия работника занимаемой должности или выполняемой работе вследствие недостаточной квалификации, подтвержденной результатами аттестации;
(п. 3 в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)
(см. текст в предыдущей редакции)
4) смены собственника имущества организации (в отношении руководителя организации, его заместителей и главного бухгалтера) ;
5) неоднократного неисполнения работником без уважительных причин трудовых обязанностей, если он имеет дисциплинарное взыскание;
6) однократного грубого нарушения работником трудовых обязанностей:
а) прогула, то есть отсутствия на рабочем месте без уважительных причин в течение всего рабочего дня (смены) , независимо от его (ее) продолжительности, а также в случае отсутствия на рабочем месте без уважительных причин более четырех часов подряд в течение рабочего дня (смены) ;
(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)
(см. текст в предыдущей редакции)
б) появления работника на работе (на своем рабочем месте либо на территории организации - работодателя или объекта, где по поручению работодателя работник должен выполнять трудовую функцию) в состоянии алкогольного, наркотического или иного токсического опьянения;
(пп. "б" в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)
(см. текст в предыдущей редакции)
в) разглашения охраняемой законом тайны (государственной, коммерческой, служебной и иной) , ставшей известной работнику в связи с исполнением им трудовых обязанностей, в том числе разглашения персональных данных другого работника;
(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)
(см. текст в предыдущей редакции)
г) совершения по месту работы хищения (в том числе мелкого) чужого имущества, растраты, умышленного его уничтожения или повреждения, установленных вступившим в законную силу приговором суда или постановлением судьи, органа, должностного лица, уполномоченных рассматривать дела об административных правонарушениях;
(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)
(см. текст в предыдущей редакции)
д) установленного комиссией по охране труда или уполномоченным по охране труда нарушения работником требований охраны труда, если это нарушение повлекло за собой тяжкие последствия (несчастный случай на производстве, авария, катастрофа) либо заведомо создавало реальную угрозу наступления таких последствий;
(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)
(см. текст в предыдущей редакции)
7) совершения виновных действий работником, непосредственно обслуживающим денежные или товарные ценности, если эти действия дают основание для утраты доверия к нему со стороны работодателя;
8) совершения работником, выполняющим воспитательные функции, аморального проступка, несовместимого с продолжением данной работы;
9) принятия необоснованного решения руководителем организации (филиала, представительства) , его заместителями и главным бухгалтером, повлекшего за собой нарушение сохранности имущества, неправомерное его использование или иной ущерб имуществу организации;
10) однократного грубого нарушения руководителем организации (филиала, представительства) , его заместителями своих трудовых обязанностей;
11) представления работником работодателю подложных документов при заключении трудового договора;
(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)
(см. текст в предыдущей редакции)
12) утратил силу. - Федеральный закон от 30.06.2006 N 90-ФЗ;
(см. текст в предыдущей редакции)
13) предусмотренных трудовым договором с руководителе

Злоупотребление алкоголем, прогулы...

Проще посмотреть ст. 81 ТК РФ, там много оснований для увольнения по инициативе организации

за прогулы, за систематическое не выполнение должностных обязанностей, но на все это нужно не менее 3 приказов в письменной форме

не выход....

Посмотрите ст. ст. 77,81 и 83 Трудового кодекса РФ, там описаны ВСЕ случаи, по которым увольняют работника.

Смотрите пункт 4 статьи 77 ТК РФ.

Все случаи описаны в Трудовом кодекс.
Не поленитесь, почитайте-)

В случаях несоблюдения правил внутреннего распорядка на работе, не соблюдение заключённого договора

Все случаи очень подробно перечислены в Трудовом Кодексе РФ глава 13. На практике работодатель увольняет по трем статьям:
1. Ст 77 п. 3 ТК РФ (расторжение по инициативе работника)
2. ст 78 ТК РФ (соглашение сторон)
3. ст 81 п. 6 "А" ТК РФ ( прогул)
так как в данных статьях доказательная база проще. С другими статьями все гораздо сложнее доказывать, необходимо привлекать органы внутренних дел, медицинские учреждения - все это занимает много времени. Хотя если дело принципа, то может быть все, вплоть до уголовной ответсвенности. Задавайте вопрос конкретнее.