Скажите пожалуйста, могут ли меня уволить с работы, если ребенку исполнилось 1,5 года,по инициативе руководителя?

пока ребёнку нет 3 лет, вас уволить нельзя (ст. 261 ТК РФ, ст. 145 УК РФ) .

жалобу в гос. инспекцию труда (заказное письмо) : угрожают уволить...

Ну если У Вас даже возраст ребенка определяется по инициативе руководителя, то они ( гады) все могут....

НЕ могут. Согласно ч. 4 ст. 261 ТК РФ расторжение трудового договора с женщинами, имеющими детей в возрасте до трех лет, одинокими матерями, воспитывающими ребенка в возрасте до четырнадцати лет (ребенка-инвалида до восемнадцати лет) , другими лицами, воспитывающими указанных детей без матери, по ИНИЦИАТИВЕ работодателя НЕ допускается.
Если, конечно, Вы не нарушитель.

Не допускается увольнение женщин, имеющих детей в возрасте до трех лет, за исключением случаев увольнения их по основаниям, предусмотренным п. 1 ст. 81 ТК РФ - "ликвидация организации", пп. "а" п. 3 ст. 81 ТК РФ - "несоответствие работника занимаемой должности или выполняемой работе вследствие состояния здоровья в соответствии с медицинским заключением", п. п. 5 - 8 ст. 81 ТК РФ - "неоднократное неисполнение работником без уважительных причин трудовых обязанностей, если он имеет дисциплинарное взыскание, однократное грубое нарушение работником трудовых обязанностей", п. 10 ст. 81 ТК РФ - "однократное грубое нарушение руководителем организации (филиала, представительства) , его заместителями своих трудовых обязанностей" и п. 11 ст. 81 ТК РФ - "представление работником работодателю подложных документов или заведомо ложных сведений при заключении трудового договора".
Если вас увольняют по одному из этих оснований, то действия работодателя правомерны.
Работодатель не имеет права уволить вас по своей инициативе, если вы находитесь в отпуске по уходу за ребенком.
п. 4 ст. 261Расторжение трудового договора с женщинами, имющими детей в возрасте д 3лет, по инициативе работодателя не допускается ( за исключением увольнения по основаниям предусмотренным п. 1,5-8,10 или 11 ч. 1 ст. 81 или п. 2 ст. 336 ТК РФ)

ребенку исполнилось 1,5 года, по инициативе руководителя? а без неё не растёт? при таких обстоятельствах уволить не вправе..

До трех лет не могут.

По инициативе руководителя Вас вообще не могут уволить, это не основание.