не увольняют без отработки.мои права нарушены?

Предупредить работодателя об увольнении - это Ваша обязанность. Почитайте ст. 80 ТК РФ. Работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели.
По соглашению между работником и работодателем трудовой договор может быть расторгнут и до истечения срока предупреждения об увольнении.

Ваши нет, и работодателя тоже.

у сторон трудового договора имеются взаимные права и обязанности:
в силу положений статей 22, 189, 80 тк рф: работодатель имеет право требовать от работника исполнения им трудовых обязанностей; дисциплина труда - обязательное для всех работников подчинение правилам поведения; работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее, чем за две недели. .
каких либо условий сокращающих срок кодекс не содержит, за исключением соглашения сторон и моментов, указанных в статье 80 кодекса, а именно: когда заявление работника об увольнении по его инициативе обусловлено невозможностью продолжения им работы, а также в случаях установленного нарушения работодателем трудового законодательства. .

на усмотрение администрации

Ни капельки! Вы обязаны подать заявление за 14 календарных дней до увольнения.

я не знаю что такое отработка. что-то из истории россии во время крепостного права? типа барщины?

Нет.

к ответу Лидии Провоторовой могу добавить, что отработки не будет, если ваше заявление обусловлено невозможностью продолжения работы (выход на пенсию, зачисление в образовательное учреждение, в армию забирают и т. п. )
а также, если к моменту увольнения вы находитесь еще на испытательном сроке, то срок предупреждения сокращается с 14 дней до 3-х (Ст. 71 ТК РФ)

Нет. Нужно отработать две недели.