Нужно обжаловать решение суда по взысканию з/п.

И первое, и второе увольнение - два самостоятельных случая. Заключение нового трудового договора не является продолжением трудовых отношений и не является уважительной причиной пропуска срока. Расторжение трудового договора есть расторжение. Суд существенно нарушил материальную норму права.
Поскольку при разрешении спора суд проверяет законность увольнения сотрудника, то есть рассматривает по существу спор об увольнении, то к указанному спору подлежит применению месячный срок, установленный ст. 392 ТК РФ, вне зависимости от того, заявлялось ли сотрудником требование о восстановлении на работе (обзор законодательства и судебной практики Верховного Суда Российской Федерации за третий квартал 2007 года (утв. постановлением Президиума Верховного Суда Российской Федерации от 7 ноября 2007 г. ) – ответы на вопросы применения трудового законодательства – вопрос 6 (бюллетень Верховного Суда Российской Федерации, февраль 2008 г. , N 2)).
В соответствии со ст. 392 ТК РФ истец имел право обратиться в суд за разрешением индивидуального трудового спора в течение трех месяцев со дня, когда он узнал или должен был узнать о нарушении своего трудового права, а по спорам об увольнении – в течение одного месяца со дня вручения ему копии приказа об увольнении либо со дня выдачи трудовой книжки.
Истцом пропущен месячный срок для обращения в суд с момента увольнения в обоих случаях.

Восстановление срока тяжело обжаловать - доказывайте отсутствие уважительных причин для пропуска и отсутствие связи между погашением долга и фактом заключения второго договора...