В каких случаях можно попросить на работе выдать справку?

да в любом-главное письменно попросить

Ну попросить-то в любых случаях можно. Поскольку просьбы законом никак не регулируются.
А вообще справки о зарплате предприятие обязано выдать по требованию работника; не вижу препятствий и чтобы выдать такую справку - об отсутствии задолженности.

По мере необходимости. Такое право дает вам ст. 62 ТК РФ. Работодатель обязан в 3-х дневый срок выдать вам справку связанную с работой. О начисленной вам з/плате, об удержании налогов и пр.
cтатья 62. Выдача копий документов, связанных с работой
По письменному заявлению работника работодатель обязан не позднее трех рабочих дней со дня подачи этого заявления выдать работнику копии документов, связанных с работой (копии приказа о приеме на работу, приказов о переводах на другую работу, приказа об увольнении с работы; выписки из трудовой книжки; справки о заработной плате, о начисленных и фактически уплаченных страховых взносах на обязательное пенсионное страхование, о периоде работы у данного работодателя и другое) . Копии документов, связанных с работой, должны быть заверены надлежащим образом и предоставляться работнику безвозмездно.

В принципе, такая справка не обязанность работодателя. Обязаны по вашему заявлению выдать справку о трудовой деятельности. Но попробуйте поговорить с главбухом. Объясните ситуацию и скажите, что в справке хотелось бы получить фразу, что материальных и иных долгов, задолженностей такая-то сотрудница перед предприятием не имеет. Если согласятся - дадут справку без проблем. Она их ни к какой ответственности не прикрепляет.

пишите заявление, прошу предоставить справку о.... в течение 3 -х дней должны выдать....