Про трудовой договор (см.внутри)

Да, верно, увольнение работника в период его болезни по инициативе работодателя не допускается (см. об этом п. 4 ст. 77 и последний абзац ст. 81 ТК) .

Следовательно, если трудовой договор с тобой был прекращен в связи с неудовлетворительным результатом испытания (по ст. 71 ТК) во время, пока ты был нетрудоспособен, то такие действия работодателя являются незаконными и ты вправе обжаловать их в государственную инспекцию труда или в суд.

Кроме того, в извещении работодателя о расторжении трудового договора в связи с тем, что работник не прошел испытание, должны быть названы причины, послужившие основанием для увольнения, т. е. должно быть конкретно указано - как работодатель установил, что работник не прошел испытание. В противном случае это еще одно основание для обжалования действий работодателя.

Они еще должны обосновать причины того, что вы им не подошли. А это тоже волокита немалая. К тому же об увольнении предупреждают заранее. Никита правильно написал - идите в прокуратуру и пишите заявление.

Вас не имели право увольнять пока вы нетрудоспособны. И вас сначала должны были уведомить (за 3 дня) о том, что собираются увольнять (а не ставить перед фактом) .
Короче вам прямая дорога в Суд, у вас все шансы выиграть - восстановиться или изменить формулировку увольнения. Только в Суд надо обратиться в течении 2 месяцев.

На Вашей стороне закон. Ваши рассуждения правильны. Если уволять, подавайте в суд на восстановление.

Вы правильно знаете : пока вы болеете вас не имеют права увольнять. А посему дорога вам - прямо в прокуратуру.