Не согласилась со ставкой по новой системе оплаты труда в размере 4.400 р. Могут ли меня уволить с 1.12.?

О предстоящих изменениях условий трудового договора (в данном случае - изменении условий оплаты труда) , а также о причинах, вызвавших необходимость таких изменений, работодатель обязан уведомить работника в письменной форме не позднее, чем за два месяца. Сделано это может быть в виде письменного ознакомления работника с приказом (распоряжением) работодателя о вводимых изменениях, либо путем направления работнику письменного уведомления.
Если работник не согласен работать в новых условиях, то работодатель обязан в письменной форме предложить ему другую имеющуюся работу (как вакантную должность или работу, соответствующую квалификации работника, так и вакантную нижестоящую должность или нижеоплачиваемую работу) , которую работник может выполнять с учетом его состояния здоровья.
Если отсутствует работа, которую работодатель обязан предложить работнику, либо в случае отказа работника от предложенной работы, трудовой договор прекращается в соответствии с п. 7 ч. 1 ст. 77 ТК РФ.

Здесь много тонкостей. Народ Вам в принципе популярно объяснил, что должен был делать ваш работодатель. Так что по срокам сами смотрите исполнены ли требования закона.

Вообще то по трудовому законодательству изменение заработной платы является существенным пунктом трудового договора. Адиминистрация обязана сообщать о всех существенных изменениях трудового договора не менее чем за два месяца в письменном виде. Отказ сотрудника перейти на меньшую зарплату может явится причиной увольнения по ст. 80 но не ранее установленного законом срока. Т. е. 2 месяцев с момента письменного уведомления. В этот период за вами сохраняется ранее установленная оплата труда. В случае досрочного увольнения (до 2 месяцев) администрация обязана выплатить вам оплату труда причитающуюся за оставшийся до истечения 2 месяцев периода. Подробнее в законодательстве о труде (кодекс о трудовых отношениях) . Кстати администрация обязана вам предложить другие вакантные должности соответсвующие вашему образованию и опыту.

в силу положений статей 22, 57, 72, 135 тк рф: заработная плата работнику устанавливается трудовым договором; место работы, трудовая функция, условия оплаты труда работника, в том числе доплаты, надбавки и поощрительные выплаты являются обязательными для включения в трудовой договор; работодатель обязан предоставлять работникам работу, обусловленную трудовым договором; изменение определенных сторонами условий трудового договора допускается только по письменному соглашению сторон..

Не совсем понятно - вы на своей должности остаётесь? Судя по заданному вопросу, ваша должность сокращается, а вас переводят на должность хранителя коллекций?
Если здесь не сокращение, то вас обязаны были сначала предупредить за 2 месяца об изменении существенных условий трудового договора (ст 75 ТК РФ) и только потом понижать оклад. Если не согласны, то вы подлежите увольнению по п. 7 ст. 77 ТК РФ, как не согласившаяся с изменениями существенных условий труда. Вам обязаны выплатить выходное пособие в размере двухнедельного заработка (ст. 178 ТК РФ)