Какие трудности возникают при срочном трудовом договоре при увольнении, но если день увольнения приходится на нерабочий?

Никаких. Дата увольнения - следующий за выходным рабочий день

никаких.

Приказ лучше составить накануне (в последний рабочий день) , а дату увольнения написать ту, которая указана в договоре.

ни каких. В соглашении о расторжении договора или прекращении его действия можно указать днем увольнения как не рабочий день, так и первый рабочий день после не рабочего.
В случае, если увольнение происходит в связи с окончанием действия трудового договора, то в приказе пишется либо последний день по договору, либо первый рабочий если последний день по договру является нерабочим днем.

В соответветствии ст ст. 14 Трудового кодекса, если последний день срока приходится на нерабочий день, то днем окончания срока считается следующий за ним рабочий день. Значит, днем прекращения срочного трудового договора является рабочий день, следующий за выходным днем.

здесь нужно рассматривать вопрос с точки зрения того каким методом работает человек, вахтенными или 5/2 или 7/7. Если стандартная пятидневка, то увольнение нужно перенести на рабочий день, если же вахтенная работа, то уволить можно в любой день.

14 ТК РФ Исчисление сроков
Течение сроков, с которыми настоящий Кодекс связывает возникновение трудовых прав и обязанностей, начинается с календарной даты, которой определено начало возникновения указанных прав и обязанностей.
Течение сроков, с которыми настоящий Кодекс связывает прекращение трудовых прав и обязанностей, начинается на следующий день после календарной даты, которой определено окончание трудовых отношений.
Сроки, исчисляемые годами, месяцами, неделями, истекают в соответствующее число последнего года, месяца или недели срока. В срок, исчисляемый в календарных неделях или днях, включаются и нерабочие дни.
Если последний день срока приходится на нерабочий день, то днем окончания срока считается ближайший следующий за ним рабочий день.
Никаких трудностей.