Могут ли меня уволить по сокращению штата?

Нет. Не могут. В соответствии со ст. 179 ТК РФ, при сокращении численности штата работников предпочтение в оставлении на работе отдается (при равной произв-ти труда) семейным при наличии двух и более иждивенцев.

К сожалению, могут. При сокращении численности или штата работников преимущественное право на оставление на работе предоставляется работникам с более высокой производительностью труда и квалификацией.
При равной производительности труда и квалификации предпочтение в оставлении на работе отдается: семейным - при наличии двух или более иждивенцев (нетрудоспособных членов семьи, находящихся на полном содержании работника или получающих от него помощь, которая является для них постоянным и основным источником средств к существованию) ; лицам, в семье которых нет других работников с самостоятельным заработком; работникам, получившим в период работы у данного работодателя трудовое увечье или профессиональное заболевание; инвалидам Великой Отечественной войны и инвалидам боевых действий по защите Отечества; работникам, повышающим свою квалификацию по направлению работодателя без отрыва от работы.
Остается только уточнить, как Вас предупредили о сокращении. О предстоящем увольнении в связи с ликвидацией организации, сокращением численности или штата работников организации работники предупреждаются работодателем персонально и под роспись не менее чем за два месяца до увольнения. Обратите внимание только персонально и под роспись.

Могут.

У вас есть только преимущественное право (если кто-то ещё занимает такую же должность как и вы при равной производительности труда) оставления на работе.

нет, не могут. ибо небыло письменного уведомления за два месяца до даты расторжения договора по причине сокращение штата сотрудников.

Если вас уже уведомили о сокращении штатов, это значит, что работодатель принял решение не вашу пользу, и он может от вас избавится любыми способами, несмотря на требование закона.