А можно ли работать не по трудовой книжке, а скажем ...по агентскому договору?

"Агентский договор обладает явным преимуществом перед другими посредническими договорами потому что его предмет не ограничен строгими рамками законодательства. Такие договоры удобно заключать для привлечения покупателей или при поиске поставщиков, чем и пользуются многие организации.

Правовые особенности агентских договоров регулируются главой 52 ГК РФ, а определение агентского договора дано в статье 1005 ГК РФ:

"По агентскому договору одна сторона (агент) обязуется за вознаграждение совершать по поручению другой стороны (принципала) юридические и иные действия от своего имени, но за счет принципала либо от имени и за счет принципала.

По сделке, совершенной агентом с третьим лицом от своего имени и за счет принципала, приобретает права и становится обязанным агент, хотя бы принципал и был назван в сделке или вступил с третьим лицом в непосредственные отношения по исполнению сделки.... "

Можно, но лучше по трудовому договору - гарантий больше

агентский договор это не форма трудового договора.
Официальная работа - это только по трудовой книжке и трудовому договору.
агентский договор не заключается между людьми, он заключается между фирмами или предпринимателями без образования юридич. лица на оказание тех или иных агентский (посреднических) услуг.

Можно только это будет не трудовые отношения. а гражданско - правовые. Что это значит - а значит это то что все гарантии что предусмотрены Работнку ТК РФ на Вас распространяться не будут

Да, можно, т. к. это не трудовой, а гражданско-правовой договор.
Все особенности смотри в тексте самого договора и в соответствующей главе Гражданского кодекса.

Конечно можно. Особенностей ни каких.

Если это необходимо, конечно можно. Только это будут не трудовые отношения, а гражданско правовые.

Можно работать и вообще бесплатно...

Можно.
При этом не нужно соблюдать правила трудового распорядка,
нет права на отпуск и ...

можно по трудовому договору.

Можно, только вопрос в том. будут ли отчисления в пенсионный фонд.