Обязан ли работник быть на рабочем месте за 15 минут до начала рабочего дня?

Работодатель может требовать начинать работу, без опазданий, к примеру, в 09-00.
Внесение в ПВТР обязанности находиться на работе лишние 15 минут в деньможно расценить, как работу, выполняемую работником по инициативе работодателя за пределами установленной для работника продолжительности рабочего времени - т. е. как сверхурочную работу!
Работодателю придется оплачивать эти 1ч. 15минут в неделю в соответствии с п. 152:
"Сверхурочная работа оплачивается за первые два часа работы не менее чем в полуторном размере, за последующие часы - не менее чем в двойном размере. Конкретные размеры оплаты за сверхурочную работу могут определяться коллективным договором, локальным нормативным актом или трудовым договором. По желанию работника сверхурочная работа вместо повышенной оплаты может компенсироваться предоставлением дополнительного времени отдыха, но не менее времени, отработанного сверхурочно".

Нет, не обязаны. Если Ваш рабочий день начинается в 9 час. , то Вы обязаны приступить к работе в это время.

По закону нет.
Но ровно в 9.00 работник обязан приступить к исполнению служебных обязанностей - одетый в рабочую форму одежды с рабочим инструментом.

нет.

обязан вовремя приступить к работе

смотря какой уговор с работодателем

В трудовом кодексе это не написано. Но на каждом предприятии есть СВОЯ трудовая дисциплина. Которая установлена трудовым коллективным договором и которую все работники предприятия должны соблюдать.

а почему не за час???

Да, обязан. Надеть миниюбку, накрасить губки и успеть попить кофе. Потому что дома никто не дал.

да, что бы успеть подготовиться к рабочему дню