Можно ли уволить человека за долгосрочный больничный лист? Есть ли критерии по которым возможно это сделать

За то что работник нетрудоспособен, уволить нельзя.

Согласно ст. 6 Федерального закона от 29.12.2006 N 255-ФЗ "Об обеспечении пособиями по временной нетрудоспособности, по беременности и родам граждан, подлежащих обязательному социальному страхованию" пособие по временной нетрудоспособности выплачивается застрахованному лицу за весь период нетрудоспособности до дня восстановления трудоспособности.
Если договор с работником заключен на срок более шести месяцев, то больничный лист нужно оплачивать за весь период болезни до дня восстановления трудоспособности либо установления инвалидности с ограничением способности к трудовой деятельности.

Прежний кодекс законов о труде содержал такое основание для расторжения трудового договора, как длительная нетрудоспособность работника. Трудовой кодекс такого основания не содержит. То есть период нетрудоспособности работника может длиться бесконечно долго, до тех пор, пока соответствующие медицинские учреждения — учреждения медико-социальной экспертизы — не установят работнику, скажем, группу инвалидности или степень ограничения трудоспособности, либо не примут решение о том, что работник нетрудоспособен. Пока такого решения не принято, оснований уволить работника в связи нахождением его в периоде временной нетрудоспособности у работодателя нет.

Критерий только один - если в результате болезни работнику присвоят инвалидность и она будет несовместима с занимаемой должностью/профессией и невозможно будет перевести на другую подходящую работту в этой организации (либо инвалид откажется от неё).

есть максимальные сроки продления больничного (не помню, нужно смотреть в ТК) потом на освидетельствование ВТЭК. точно помню, что если в течение года пол года брал больничный, то точняк ВТЭК

Нет, не имеете права обязаны оплачивать больничные!

Трудовой кодекс РФ
Статья 73. Перевод работника на другую работу в соответствии с медицинским заключением

(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)
(см. текст в предыдущей редакции)

Работника, нуждающегося в переводе на другую работу в соответствии с медицинским заключением, выданным в порядке, установленном федеральными законами и иными нормативными правовыми актами Российской Федерации, с его письменного согласия работодатель обязан перевести на другую имеющуюся у работодателя работу, не противопоказанную работнику по состоянию здоровья.

Если работник, нуждающийся в соответствии с медицинским заключением во временном переводе на другую работу на срок до четырех месяцев, отказывается от перевода либо соответствующая работа у работодателя отсутствует, то работодатель обязан на весь указанный в медицинском заключении срок отстранить работника от работы с сохранением места работы (должности) . В период отстранения от работы заработная плата работнику не начисляется, за исключением случаев, предусмотренных настоящим Кодексом, иными федеральными законами, коллективным договором, соглашениями, трудовым договором.

Если в соответствии с медицинским заключением работник нуждается во временном переводе на другую работу на срок более четырех месяцев или в постоянном переводе, то при его отказе от перевода либо отсутствии у работодателя соответствующей работы трудовой договор прекращается в соответствии с пунктом 8 части первой статьи 77 настоящего Кодекса.