Устраиваюсь на вторую работу. Как быть с трудовой книжкой и пенсионным?

Сейчас запись в трудовой книжке, равно как и стаж работы, особого значения не имеет, главное, чтобы за Вас платили страховые взносы и вовремя отчитывались в Пенсионный фонд РФ, тогда все взносы будут учтены при назначении Вам пенсии.

А какие проблемы? Стаж вдвойне не станет. Пенсионный тоже.

Работая на двух работах одновременно-стажа в два раза больше не будет. Живите сегодняшним днем. А про трудовую и пенсионные отчисления вам уже рассказали.

Устроившись на вторую работу (при желании сделать запись в трудовой о совместительстве) берете справку о том что вы работаете по совместительству. С этой справкой идете в ОК по основному месту работы и на основании этой справки Вам делают запись в трудовую о совместительстве.
Справку можно брать в любое время работы по совместительству.

По вашему желанию запись о совместительстве внесут в трудовую.
Если не хотите - не внесут.
Отчисления в Пенсионный фонд делают оба работодателя.

Устраивайтесь по трудовому договору и все. они сами отчислят что положено в пенсионный.

По желанию работника в трудовую книжку можно внести запись о работе по совмещению. Если все официально, то все страховые и пенсионные взносы за вас платит предприятие. В течение года предприятие сообщает ПФР сколько перечислено за вас взносов и какой у вас стаж. Кроме того Вам должны были выдать трудовой договор. Можете, если понадобиться, попросить справку о том, в течение какого периода вы работали на этом месте.

совмещение обычно в трудовую не пишут, но есть деятели, которые заводят вторую трудовую

Если вы устраеваетесь по совместительству, то в праве предоставить заверенную копию трудовой книжки с основного места работы. Большего работодатель от вас требовать не может, т. к. трудовая всегда храниться только на основном месте. А какие проблемы с пенсионным то?