нужен опытный совет по труд кодексу: когда выплачивают за два месеца при увольнении?

Извините, но Ваш вопрос поставлен крайне некорректно. Четко
сформулированный и правильно поставленный вопрос предопределяет
адекватный, почти пятидесятипроцентный правильный ответ. Однако, я,
кажется, понял смысл Вашего вопроса.
Тот случай увольнения, о котором Вы упоминаете, является единичным.
Статья 178 Трудового кодекса РФ таким образом отвечает на Ваш вопрос:
При расторжении трудового договора в связи с ликвидацией организации (пункт 1 части первой статьи 81 Трудового кодекса РФ) либо сокращением численности или штата работников организации (пункт 2 части первой статьи 81 Трудового кодекса РФ) увольняемому работнику выплачивается выходное пособие в размере среднего месячного заработка, а также за ним сохраняется средний месячный заработок на период трудоустройства, но не свыше двух месяцев со дня увольнения (с зачетом выходного пособия) .
В исключительных случаях средний месячный заработок сохраняется за уволенным работником в течение третьего месяца со дня увольнения по решению органа службы занятости населения при условии, если в двухнедельный срок после увольнения работник обратился в этот орган и не был им трудоустроен.
Вот и все.

Никогда.. . А то никто бы не работал, только нанимались бы и сразу увольнялись с зарплатой...

когда инициатива исходит со стороны администрации

если мы говорим о неком выходном пособии в размере 2 месячной з/п, то такое законом предусмотрено только при сокращении штата. Либо (бывают и такие случаи) при увольнении по соглашению сторон.