Что такое совместительство, какие варианты есть по закону , это значит работать по дубликату трудовой или как ?

Совместительство - это выполнение работником другой регулярной оплачиваемой работы на условиях трудового договора в свободное от основной работы время. Основными признаками совместительства являются: наличие основного трудового договора, заключение дополнительного трудового договора о работе по совместительству, выполнение оплачиваемой работы в свободное от основной работы время, регулярный характер работы по совместительству.
Если работа выполняется на условиях совместительства, то об этом должно быть указано в трудовом договоре.
Работодатель при приеме на работу совместителя обязан потребовать от него документы, указанные в ст. 283 ТК РФ. Перечень этих документов отличается от документов, предъявляемых при заключении основного трудового договора. Так, не требуется предъявлять трудовую книжку, документы воинского учета.
Основной документ, предъявляемый работодателю, - паспорт или иной документ, удостоверяющий личность. В тех случаях, когда при приеме на работу по совместительству требуются специальные знания, работодатель имеет право потребовать от работника предъявления диплома или иного документа об образовании или профессиональной подготовке либо их надлежаще заверенные копии.
Первый работодатель не обязан и не имеет права делать Вам дубликат трудовой книжки, но может выдать Вам копию трудовой книжки.

на той работе, где Вы будете работать по совместительству подписываете трудовой договор и приказ о том, что Вы приняты на работу по совместительству и не надо никакой второй трудовой

Когда вы работаете по совместительству, то по вашему желанию вам могут сделать запись в трудовой, о совместительстве.

Статья 60.1. ТК РФ Работа по совместительству

Работник имеет право заключать трудовые договоры о выполнении в свободное от основной работы время другой регулярной оплачиваемой работы у того же работодателя (внутреннее совместительство) и (или) у другого работодателя (внешнее совместительство) .

Особенности регулирования труда лиц, работающих по совместительству, определяются главой 44 ТК РФ

Суммарная продолжительность ежедневной работы по месту основной работы и работы по совместительству не должна превышать норму продолжительности ежедневной работы более чем на 4 часа. (Т. е. двое суток на одной работе, а следующие двое на другой не получится)
А дубликат трудовой книжки вообще не нужен . Пусть по очереди заполняют.

дубликат не нужен! в вашей трудовой книжки делается запись о том что вы работаете по совместительству!!!

дубликат трудовой в этом случае не нужен и ничего "по очереди" заполнять работодатели не будут
если Вы захотите, можете получить на работе по совместительству копию приказа и справку о работе, отнести их на основную работу и там Вам сделают запись в трудовой книжке о работе по совместительству
трудовая книжка должна быть одна и хранится она у основного работодателя