На основании какой статьи можно уволить работника?

Второй выговор незаконный, так как никак не связан с нарушением работником трудовых обязанностей.

Пока увольнять не за что. Второй выговор незаконный, так как никак не связан с нарушением работником трудовых обязанностей.

статей, на основании которых можно уволить, много, опишите ситуацию

Опоздания обязательно фиксируйте в табеле учета рабочего времени. Когда работник в очередной раз не появится вовремя на рабочем месте, создайте комиссию и составьте акт об опоздании. После того как работник переделает все свои личные дела и появится-таки в офисе, попросите у него письменные объяснения (ст. 193 ТК) . Отказывается писать объяснительную записку – создавайте комиссию и составляйте акт об отказе. В состав комиссии включите начальника отдела, работника отдела кадров, двух-трех свидетелей (например, охранника или секретаря).

ст. 192 ТК за совершение дисциплинарного поступка, то есть неисполнение или ненадлежащие исполнение работником по его вине возложенных на него трудовых обязанностей, работодатель имеет право применить: замечание, выговор, увольнение по по соответствующим основаниям.

по пункту 5 статьи 81 Кодекса за неоднократное неисполнение без уважительных причин трудовых обязанностей, следует учитывать, что работодатель вправе расторгнуть трудовой договор по данному основанию при условии, что к работнику ранее было применено дисциплинарное взыскание и на момент повторного неисполнения им без уважительных причин трудовых обязанностей оно не снято и не погашено.
1)взыскание за 1 проступок только одно (ст. 193 ТК РФ) , если был выговор, за то же самое уволить нельзя
2)снимается взыскание через год (ст. 194 ТК РФ)