В какой срок работодатель обязан рассчитаться с уволенным работником? На основании какой статьи?

В день увольнения - последний рабочий день ст. 84.1, 140 ТК РФ
Все задержки незаконны.

в последний рабочий день (ст. 84.1 ТК РФ)

В последний рабочий день.

При прекращении трудового договора выплата всех сумм, причитающихся работнику от работодателя, производится в день увольнения работника. Если работник в день увольнения не работал, то соответствующие суммы должны быть выплачены не позднее следующего дня после предъявления уволенным работником требования о расчете.
В случае спора о размерах сумм, причитающихся работнику при увольнении, работодатель обязан в указанный в настоящей статье срок выплатить не оспариваемую им сумму.
На основании ст. 140 трудового кодекса РФ

ТК РФ Статья 140. Сроки расчета при увольнении
При прекращении трудового договора выплата всех сумм, причитающихся работнику от работодателя, производится в день увольнения работника. Если работник в день увольнения не работал, то соответствующие суммы должны быть выплачены не позднее следующего дня после предъявления уволенным работником требования о расчете.
В случае спора о размерах сумм, причитающихся работнику при увольнении, работодатель обязан в указанный в настоящей статье срок выплатить не оспариваемую им сумму.
_______________
Причина увольнения работника для выплаты ему сумм, упомянутых в ст. 140 ТК, значения не имеет (т. е. по собственному ли желанию, за прогул ли, при истечении ли срока контракта и т. д.) . "Все суммы", о которых идет речь в ст. 140 ТК, это и суммы основного заработка, и суммы различных положенных ему доплат, премий, и суммы компенсаций (например, за износ принадлежащего работнику личного прибора, за неиспользованный отпуск и т. д.) , и суммы различных вознаграждений (за итоги работы в течение года, за выслугу лет и т. д.) , и др. суммы, выплата которых предусмотрена Положением об оплате труда, коллективным договором, учредительными документами предприятия, содержанием трудового договора с работником, иными локальными актами организации, а также действующим законодательством (например, выходные пособия при ликвидации организации и т. п.) . См. об этом комментарий к ст. 139 ТК.

Днем увольнения считается последний день работы (ст. 84.1 ТК) , плата причитающихся ему сумм производится не позднее следующего дня после предъявления им требования о расчете.
Поскольку закон не установил форму "требования о расчете", то оно может быть как устным, так и иметь письменную форму.

Отсутствие средств в кассе работодателя, болезнь кассира, отказ представить "обходной лист" и т. п. причины не имеют никакого значения для применения ст. 140 ТК, расчет с работником должен быть произведен в сроки, упомянутые в ст. 140 ТК.

Иногда между работодателем и увольняющимся работником возникают имущественные споры. Они могут касаться, например, размера вознаграждения за итоги работы за год, размеров премий, или, например, работодатель предъявляет к увольняющемуся работнику претензии, связанные с невозвратом последним ранее полученных им приборов, инструментов, иного имущества предприятия, вверенного работнику для производства работ. В любом случае в сроки, упомянутые в ст. 140 ТК, работнику необходимо выплатить неоспариваемую работодателем сумму. По остальной части сумм, причитающихся увольняющемуся работнику, спор может быть рассмотрен в порядке, установленном для рассмотрения трудовых споров