В какой срок РАБОТОДАТЕЛЬ ОБЯЗАН УВОЛИТЬ ПО СОБСТВЕННОМУ ЖЕЛАНИЮ работника ВО ВРЕМЯ ИСПЫТАТЕЛЬНОГО СРОКА?

Статья 71.ТК РФ Результат испытания при приеме на работу
...Если в период испытания работник придет к выводу, что предложенная ему работа не является для него подходящей, то он имеет право расторгнуть трудовой договор по собственному желанию, предупредив об этом работодателя в письменной форме за три дня

3 дня (ст. 71 ТК РФ)

В трехдневный срок.

Может и сразу, а может и через 14 дней. Как захочет, его право. И не знание номера статьи ТК РФ этому не препятствует.

Если Вы имеете ввиду увольнение по инициативе работника, то Работник вправе расторгнуть трудовой договор, уведомив об этом Работодателя не менее чем за ТРИ дня до предполагаемой даты увольнения. В отличии от обычного порядка (вне испытательного срока) - за две недели.

в день написания заявления

Трудовые отношения возникают не с момента заключения трудового договора, а с момента фактического допуска к выполнению трудовых обязанностей с ведома руководителя (НЕзаключение трудового договора вовремя влечет адм. ответственность работодателя) .
Даже если все было оформлено по закону, уволить во время испытательного срока можно только при неудовл. результате работы, что должно быть указано письменно в предупреждении, которое работодатель обязан предоставить работнику не позднее, чем за 3 дня до увольнения как не выдержавшего испыт. срок.
В судебном порядке можно требовать надлежащего оформления трудовых отношений

В соотв. со ст. 71 ТК РФ предупредив работодателя в письменной форме за 3 дня.