Работник заболел и отпрасился на пол дня(замена была) из-за этого начальник уволил(по собственному желанию)

Лучше проклинать сказав - будьте вы прокляты - и уйти от такого начальника. Потому что он не человек а пидор!
С таким пидором лучше не работать а искать себе работу, где работают нормальные люди...

на "заболел" должен быть больничный. либо приказ должен быть оформлен на отпуск без сохранения заработной платы или в счет очередного отпуска.
а иначе это прогул и без проблем могут уволить по п. 6а ст. 81 ТК РФ, испортив трудовую книжку

и в суд ходить бесполезно. во-первых, у работника ведь нет документа, подтверждающего уважительную причину отсутствия на рабочем месте, а "начальник отпустил" для суда не аргумент. суд документы рассмартивает, а не то, что кто-то кому-то сказал.
во-вторых, работник уволен "по собственному желанию", значит он всё же написал заявление и ушел добровольно.

Работник писал заяву по собственному или нет?? ?
Чтобы уволить за отсутствие более 4 часов подряд должны были затребовать объяснение

Если ты сам написал по собственному то почему не правомерны??? ?

Даже если и написал, а потом одумался, то вправе был отозвать его

Ну он же сам уволился. Какие еще вопросы.

чтобы уволить по собственному, нужно заявление работника. значит, были согласны

не "уволенного",а "уволившегося", работодатель пошел ему на встречу - не стал увольнять за прогул. вопрос "отпросился" правом не регулируется.

начальник не мог уволить по собственному желанию.
а у работника есть справка о том что он болел? или может есть лист нетрудоспособности? наверно нет.

сколько у работника рабочий день и сколько часов работник отсутствовал?

если работник СОБСТВЕННОРУЧНО написал заявление "по собственному" - то тут ничего не сможет доказать, не надо было писать.

Если по собственному, то все, БЕЗРАБОТНЫЙ.

отсутствие работника более чем 4 часа на раб месте без предупреждения - это прямое увольнение, а если начальник был предупрежден и все равно уволил, то это нарушение, и это дело можно оспорить

Идти в комиссию по трудовым спорам, если таковая имеется или сразу в суд, обжаловать и восстанавливаться на работе.