Если написано заявление на увольнение по собственному желанию, работник в течение 14 дней отработки может передумать?

Смотрите ст. 80 ТК. До истечения срока предупреждения об увольнении работник имеет право в любое время отозвать свое заявление. Увольнение в этом случае не производится, если на его место не приглашен в письменной форме другой работник, которому в соответствии с настоящим Кодексом и иными федеральными законами не может быть отказано в заключении трудового договора.
http://base.consultant.ru/cons/cgi/online.cgi?req=doc;base=LAW;n=148549;div=LAW

По старому КЗоТу-достаточно было выйти на работу после истечения срока отработки, заявление автоматом аннулировалось.

Работник до издания приказа имеет право в любой момент отозвать заявление об увольнении, но только при условии, что от другого человека нет заявления, согласованного с руководителем, о приеме на данную должность. Т. е. , если у вас уже есть заявление о приеме на работу от нового работника с положительной визой руководителя - отзыв заявления на увольнение невозможен.

Я по всем юр. вопросам обращалась на 9111.ru
Всегда получала быстрый ответ.

если приказ об увольнении уже подписан то придется уволиться
а так как решит организация

В принципе все зависит есть приказ об увольнении или нет и ознакомлен с ним работник под роспись или нет, а также видана ли трудовая книжка, Но вопрос заключается в том на какой Ви стороене? Если работник после подачи заявления об увольнении с 01.01.20113 (день увольнения - последний день работи) продолжает работать то он считается не уволеним. Такое понятия как "отработка" придумано. Работник должен предупредить работодателя об увольнении за две недели! А в некоторих случаях переезд на новое место жительства, принятие на службу по конкурсу и тд. работодатель должен (обязан) уволить работника всрок указаний в заявлении.