сократят или уволят?

На работающих пенсионеров так же распространяются все гарантии предусмотренные ТК РФ. Вашу маму должны уволить согласно закона по сокращению численности штата (п. 2 ч. 1. ст 81 ТК РФ) с выплатой выходного пособия на период трудоустройства ( ст. 178 ТК РФ) .
Она также имеет право встать на учет в ЦЗ, как ищущая работу (при этом пособие по безработице не назначается) , но сохраняется средний месячный заработок по прежнему месту работы в течение третьего месяца со дня увольнения при условии, если в двухнедельный срок после увольнения пенсионер обратился в службу занятости и не был трудоустроен.
И так при увольнении, в последний рабочий день, с ней должны произвести окончательный расчет: выплатить недополученную з/плату+компенсацию за не использованные дни отпуска+выходное пособие в размере среднемесячного заработка, исчисленного за последние 12 месяцев и выдать трудовую книжку. Далее, ваша мама, в течении 2-х недель со дня увольнения встает на учет в ЦЗ, как ищущая работу. За второй месяц не трудоустройства, при предъявлении работодателю трудовой книжки, она получит еще один средний заработок, а за 3-й месяц средний заработок выплачивается по решению ЦЗ.
Поэтому маме не стоит писать заявление по собственному желанию, потому что в этом случае, она потеряет все выплаты гарантированные законом.

Пусть ничего не пишет. Ее уволят в связи с ликвидацией организации. При этом будут доп. доплаты. Платить они не хотят, вот и просят "по собственному"

Да, народ прав. Ничего ей писать не надо, это обман.
Пусть работодатель по закону проводит сокращение.

заявления по собственному желанию ни в коем случае писать не надо. Если ее сократят, то все получит в соотстветствии с действующим законодательством.

ничегодобровольно не писать. должны сократить официальнь, не хотят просто денгьги платить.