имееют ли право уволить с работы всвязи с получением 3 группы инвалидности?

Сам факт наличия инвалидности 3 группы не дает право работодателю уволить работника. Но если в индивидуальной карте инвалида есть противопоказания по выполняемой им работе, тогда такая возможность у работодателя есть.
Согласно ст. 73 Трудового кодекса РФ работника, нуждающегося в переводе на другую работу в соответствии с медицинским заключением, выданным в порядке, установленном федеральными законами и иными нормативными правовыми актами Российской Федерации, с его письменного согласия работодатель обязан перевести на другую имеющуюся у работодателя работу, не противопоказанную работнику по состоянию здоровья.
Если в соответствии с медицинским заключением работник нуждается в постоянном переводе на другую работу или во временном переводе на срок более 4 месяцев, то при его отказе от перевода либо отсутствии у работодателя соответствующей работы трудовой договор прекращается на основании п. 8 ч. 1 ст. 77 ТК РФ.
Получив документ о том, что работник по состоянию здоровья не может заниматься своей прежней работой, работодатель должен принять необходимые меры к отстранению работника от указанной работы и предложить ему все имеющиеся вакансии (ст. 73, абз. 5 ч. 1 ст. 76, ч. 2 ст. 212 ТК РФ) с учетом возможности исполнения им трудовых функций по этим должностям.
При отсутствии согласия работника на перевод (отказе) , зафиксированного в уведомлении о предложении вакантных должностей, или при отсутствии вакансий в штатном расписании организации трудовой договор с работником прекращается согласно ч. 3 ст. 73 ТК РФ.

Уволить Вас не могут, а предложить работу согласно Вашим медицинским показателям обязаны. Или сделать продолжительность ежедневной работы ( смены) в соответствии с мед. заключением.
Смотрите федеральный закон от 24.11.1995 г. № 181-ФЗ " О социальной защите инвалидов РФ".
Свои права надо отстаивать, сейчас "на блюдечке с голубой каемочкой" Вам никто ничего не принесет. Молодец, что пытаешься узнать.

Нет такого основания для увольнения. Все основания перечислены в ст. 81-83 ТК РФ. Ваш случай даже для госслужбы не основание.

К сожалению могут, если у работодателя нет работы соответствующей вашему заболеванию, ( напр . легкий труд) то есть такая статья.

3 группа инвалидности - рабочая группа и уволить не могут, если Ваша работа не идет в разрез с Вашим заболеванием. Например, у вас гипертония, а Вам приходиться часто работать поднимая что-то тяжелое или часто наклоняться.