нужно мнение юристов.

если у Вас еще идет испытательный срок, Вы можете уволиться, предупредив за 3 дня - предупреждение должно быть в письменной форме, т. е. напишите заявление, если есть подозрения, что заявление "потеряют", попросите его зарегистрировать и дать Вам копию или отправьте по почте заказным письмом с описью вложений (и в описи напишите подробно, что отправляете заявление об увольнении)
а что значит "не сделала трудовую, времени не было"? это же не Вы должны делать, а работодатель ) и то, что работодатель этого не сделал - нарушение трудового права с его стороны

Если сдала трудовую и писала заявление на работу то нужно отрабатывать
2 недели после подачи заявления об увольнении.

Понятие "стсажировка" в трудовом законодательстве вообще отсутствует. Есть работа на испытательном сроке. А стажировка существует для студентов, которые проходят практику.
Если вы заключили ТД с испытательным сроком - то уволиться можете, предупредив РД за 3 дня.

насколько я понимаю, скорее всего вас приняли на работу с испытательным сроком и для того, чтобы вы поняли что к чему, назвали это стажировкой. Почитайте внимательно свой трудовой договор. А если трудового договора нет, то вы можете потребовать его заключения, и до момента заключения (то есть до момента устранения нарушения работодателем) , можете не выходить на работу

во первых есть разные вещи стажировка и испытательный срок.
стажировка это тупо практика
испытательный срок это уже работа.

во вторых, трудовой договор заключали?
в третьих, запись в трудовой книжке заполнена?