могу ли я уволиться по собственному в период испытательного срока без отработки 3 дня, если уйду на больничный ?

Со ссылкой на ТК РФ.
Ст. 71 - "Если в период испытания работник придет к выводу, что предложенная ему работа не является для него подходящей, то он имеет право расторгнуть трудовой договор по собственному желанию, предупредив об этом работодателя в письменной форме за три дня. "
Временная нетрудоспособность работника и отсутствие его на работе в последний день работы не являются основанием для изменения работодателем в одностороннем порядке даты увольнения или отказа в нем.
Запрещено увольнять работника по инициативе работодателя в период временной нетрудоспособности (ч. 6 ст. 81 ТК РФ) .
По собственной инициативе работник может быть уволен во время больничного. Сам больничный будет оплачиваться полностью, даже если его течение продолжилось после увольнения (в размерах, соответствующих страховому стажу)

да можешь.

нет так как ты в больничном а с больничного не могут уволить если только больничный закроешь

Статья 80 ТК РФ.
Работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели, если иной срок не установлен настоящим Кодексом или иным федеральным законом. Течение указанного срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления работника об увольнении.
По соглашению между работником и работодателем трудовой договор может быть расторгнут и до истечения срока предупреждения об увольнении.
В случаях, когда заявление работника об увольнении по его инициативе (по собственному желанию) обусловлено невозможностью продолжения им работы (зачисление в образовательное учреждение, выход на пенсию и другие случаи) , а также в случаях установленного нарушения работодателем трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права, локальных нормативных актов, условий коллективного договора, соглашения или трудового договора работодатель обязан расторгнуть трудовой договор в срок, указанный в заявлении работника.
До истечения срока предупреждения об увольнении работник имеет право в любое время отозвать свое заявление. Увольнение в этом случае не производится, если на его место не приглашен в письменной форме другой работник, которому в соответствии с настоящим Кодексом и иными федеральными законами не может быть отказано в заключении трудового договора.
По истечении срока предупреждения об увольнении работник имеет право прекратить работу. В последний день работы работодатель обязан выдать работнику трудовую книжку, другие документы, связанные с работой, по письменному заявлению работника и произвести с ним окончательный расчет.
Если по истечении срока предупреждения об увольнении трудовой договор не был расторгнут и работник не настаивает на увольнении, то действие трудового договора продолжается.

Статья 70 ТК РФ:
При заключении трудового договора в нем по соглашению сторон может быть предусмотрено условие об испытании работника в целях проверки его соответствия поручаемой работе.
В период испытания на работника распространяются положения трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права, коллективного договора, соглашений, локальных нормативных актов.

Таким образом, в период испытания работник может уволиться, предупредив об этом работодателя не менее чем за 2 недели.

Попробуй