как правильно трудоустроится в "обособленное подразделение"?

Для начала Вам следует узнать, что именно это за обособленное подразделение. Дело в том, что согласно статье 55 ГК РФ юридическое лицо для осуществления каких-либо функций за пределами своего места нахождения (указанного в учредительных документах) вправе создать обособленное подразделение в виде представительства или филиала. Основным отличием филиала от представительства является объем полномочий, которыми наделены такие подразделения юридического лица. Объем полномочий филиала шире, чем представительства. Представительство осуществляет представление интересов юридического лица и их защиту, ведет некоммерческую деятельность, а филиал имеет право осуществлять все функции юридического лица или их часть, в т. ч. и функции представительства, а также вести коммерческую деятельность.
При наличии филиала в 98% случаев решен вопрос о делегировании руководителю филиала права самостоятельно заключать трудовые договоры с работниками и вносить записи в трудовые книжки и это прописано и в учредительных документах и в Положении о филиале, и в этом случае только трудовая книжка руководителя филиала, который назначается на должность головной организацией и действует на основании выданной ему доверенности, хранится в службе кадров головной организации.
В нормальной организации все именно так и происходит и директору филиала все доверяют и не берут себя на голову очередную проблему такую как нарушение прав работников в сроках подписания трудового договора, приказа, выдаче трудовой книжки в день увольнения, ведь за это можно получить замечания при осуществлении контроля государственной инспекцией труда.

Ситуация, описанная вами - не редкость, такое практикуется не только в компаниях, но и в госучреждениях (там даже больше) . Так вот, работодателем в любом случае является Группа компаний. Раз центральный офис в Москве, то и все кадровое оформление будет происходить именно там, так что поехать туда вам все-таки придется. А дальше с вами будет заключен трудовой договор, в котором будет указано, что ваше постоянное рабочее место находится в городе N (т.. е. в вашем городе) . Здесь вы будете работать и получать заработную плату, ведь наверняка в вашем городе Группа компаний имеет счет в банке. Где будет находиться ваша трудовая книжка - это уже зависит от работодателя, она может быть и в центральном офисе, и в обособленном подразделении. Но во всех случаях вы юридически ничем не будете отличаться от работников, которые, числясь в этой компании, работают в Москве или в других местах. А уже подробности выясните на месте. И ездить вам в Москву не придется, разве только когда будете увольняться, да и то под вопросом.