Процедура сокращения штата и изменение в штатном расписании

все зависит от причины сокращения: финансовые трудности, изменение в деятельности, и т. д. в любом случае все начинается с решения, изменения штатного расписания...

То есть вы хотите вначале сократить должность, дать уволенному сотрднику погулять два месяца без работы, но с положенными компенсациями, потом ввести аналогичную должность в другом отделе, и принять его на работу вновь, я вас правильно понял? Не знаю, зачем вам понадобилась такая мудреная схема, но отвечу следующее - нет вы не обязаны давать сокращенному сотруднику никаких документов о том, что он останется работать. Во-первых, решение о сокращении от него и его мнения никак не зависят, а потому, во-вторых, увольняете его вы безо всяких условий, в-третьих, он будет в любом случае уволен, подпишет он документ, что будет принят на работу вновь или не подпишет. Поэтому, смысла в этом документе нет никакого.
Сразу после того как сотрудник будет уволен, он теряет юридическую связь с организацией, которая его уволила, разве что обязанность выплатить компенсацию у организации остается. И после того как вы будете принимать этого сотрудника на работу вновь, вы будете принимать его не как бывшего работника своей организации, а как постороннего человека.
Единственное, не забудьте, что вы обязаны в соответствии со ст. 180 ТК РФ предложить сокращаемому работнику вакантную должность. Если введение новой должности в другом отделе произойдет раньше, чем работнику выдадут на руки трудовую, то вы должны будете его перевести туда.

В самом уведомлении о сокращении ОБЯЗАТЕЛЬНО указываются ВСЕ должности, которые предложил работодатель, и, если работник согласен с одной из них, то о своём согласии на конкретную должность (из указанных) ему самому надо написать в этом уведомлении.
ТОЛЬКО ПОСЛЕ ЭТОГО ПИСЬМЕННОГО СОГЛАСИЯ ставить подпись работника в уведомлении. В этом случае само уведомление будет доказательством о том, что работник "останется работать" и его по этому уведомлению любой даже наш суд восстановит на работе в должности на которую работник согласился.
Всё остальное и другие обещания - это СКАЗКИ работодателя.