Я нашла другую работу т.к.не отгуляла положенный мне отпуск,написала заявление на 2 недели отпуска с последующим увольне

Согласно ст. 80 ТК РФ работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме за две недели.
По соглашению между работником и работодателем трудовой договор может быть расторгнут и до истечения срока предупреждения об увольнении.
При этом в последний день работы работодатель обязан выдать работнику трудовую книжку, другие документы, связанные с работой, и произвести с ним окончательный расчет.
Подав письменное заявление об увольнении, по истечении двух недель работник вправе на работу не выходить, так как отказ работодателя подписать заявление является принуждением к труду.

Очень хотелось бы знать, что за статья такая. Ну дурак у вас работодатель, что еще скажешь. Отпуск вам не дать он может. При увольнении обязан будет выплатить компенсацию. Ну хочет он вам побольше заплатить. Задерживать вас более 2х недель он не имеет права. Пойдете на больничный, так ради бога. Главное, чтоб вам его дали

Предоставление работнику неиспользованного отпуска с последующим увольнением является правом работодателя, а не его обязанностью. А вот отказать вам в увольнении он не имеет права. Поэтому вам нужно подать письменное заявление, предупредив работодателя о своем желании уволиться за 2 недели. При этом закон не содержит условия, что работник должен именно работать. Во время срока предупреждения вы можете находиться на больничном и это время войдет в срок предупреждения. По окончании 2-х недельного срока работодатель обязан произвести с вами окончательный расчет: выдать недополученную з/плату+компенсацию за неиспользованные дни отпуска и выдать трудовую книжку. Пособие по временной нетрудоспособности назначается в течении 10 дней после его сдачи работодателю, а выплачивается в ближайший день выдачи з/платы.

Если в отпуск на данном предприятии Вы уже ходили, то следующий отпуск предоставляется согласно графику отпусков и поэтому работодатель вправе отказать Вам в предоставлении отпуска за две недели до увольнения. В ТК РФ четко прописано, каким категориям граждан отпуск предоставляется по их требованию. Так что не выйдя на работу в эти две недели, Вы рискуете быть уволенной за прогул.

больничный выход

ТК не говорит об "отработке", а говорит, что работник, желающий расторгнуть трудовой договор по собственному желанию обязан предупредить об этом работодателя не менее чем за две недели... .
предупредили (заявлением, уведомлением, как угодно) , по истечении срока уведомления вправе не выходить на старую работу
что вы будете делать в это время - отпуск, больничный, работа - ваше дело
работодатель может и сразу согласиться с вашим требованием о расторжении трудового договора и уволить по собственному хоть в день подачи заявления