нужно ли отрабатывать 2 недели при увольнении

не отрабатывать, а предупреждать работодателя об увольнении за 2 недели..

Да, этого требует Трудовой кодекс РФ.

Уважаемая Анна !

Не обязательно "отрабатывать" работнику "не менее двух недель" при расторжении трудового договора на основании статьи 80 Трудового кодекса РФ, далее по тексту ТК, (по собственному желанию) . Это зависит от работника и от работодателя, но в большей степени от раблотодателя. Смотрите ниже выписку из статьи 80 ТК.

Статья 80 ТК. Расторжение трудового договора по инициативе работника (по собственному желанию)

Работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели, если иной срок не установлен настоящим Кодексом или иным федеральным законом. Течение указанного срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления работника об увольнении.
По с о г л а ш е н и ю между работником и работодателем трудовой договор м о ж е т быть расторгнут и до истечения срока предупреждения об увольнении.
В случаях, когда заявление работника об увольнении по его инициативе (по собственному желанию) обусловлено невозможностью продолжения им работы (зачисление в образовательное учреждение, выход на пенсию и другие случаи) , а также в случаях установленного нарушения работодателем трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права, локальных нормативных актов, условий коллективного договора, соглашения или трудового договора работодатель обязан расторгнуть трудовой договор в срок, указанный в заявлении работника.

Таким образом, если работник желает уволиться без отработки двух недель, то он должен написать на имя работодателя примерно такое заявление в 2-х экз.

Директору ООО "Мечта" Злобину А. Е.
от (должность) Ф. И. О.

З А Я В Л Е Н И Е
о расторжении трудового договора

На основании статьи 80 Трудового кодеса РФ прошу расторгнуть со мной трудовой договор с 10 ноября 2011 года

03 ноября 2011 г. Подпись Ф. И. О.

Заявления, жалобы и т. д. всегда следует оформлять в 2-х экз. и передавать 1 экз. по месту назначения обязательно под роспись на 2-м экз. или высылать по почте заказным письмом с описью влдожения и с почтовым уведомлением.
Если работодатель согласится уволить именно с 10 ноября, он напишет свою визу на заявлении для отдела кадров, а не согласится, то он напишет тоже визу
на заявлении "расторгнуть трудовой договор на основании статьи 80 Трудового кодекса РФ", т. е. значит с отработкой 2-х недель.
Но что бы не отрабатывать эти 2 недели, можно заявление о расторжении трудового договора подать за месяц или за два месяца, это ТК не запрещается.
Также можно взять отпуск или уйти на больничный и написать указанным выше способом заявление на увольнение, тогда эти 2 недели войдут в дни отпуска или в больничные дни, которые не приостанавливают течение этих 2-х недель.
И следует при увольнении ознакомиться внимательно со статьей 84.1. Трудового кодекса РФ.

Удачи Вам.

По соглашению с работодателем можешь не отрабатывать.