Есть ли смысл писать заявление на основной ежегодный отпуск на время прохождения сессии в ВУЗе?

Нет смысла, так как работодатель обязан по закону предоставить Вам учебный отпуск.
В силу действия норм ст. 173 Трудового кодекса РФ на работодателя возложена обязанность по предоставлению определенных гарантий и компенсаций работникам, совмещающим работу с обучением в образовательных учреждениях высшего профессионального образования. При этом для предоставления гарантий и компенсаций, в частности предоставления оплачиваемых учебных отпусков, должны быть соблюдены определенные условия.
Так, образовательные учреждения высшего профессионального образования должны иметь государственную аккредитацию, работники должны успешно обучаться в этих учреждениях.
Помимо этого следует учитывать, что согласно норме ст. 177 ТК РФ гарантии и компенсации работникам, совмещающим работу с обучением, предоставляются при получении образования соответствующего уровня впервые.
Так называемые учебные отпуска работникам, заочно обучающимся в вузах, работодатель должен предоставить на основании справки-вызова, выданной учебным заведением.

на время сессии учебный отпуск должен предоставляться

вы правильно вопрос пишите у вас первый вуз или второй государственный или нет.
если первый и государственный обязаны предоставить сессию и заплатить каждый день по среднему, а если живете на севере 1 раз в году туда обратно дорогу оплатите, да еще вычет за обучение можно оформить.
у вас должно быть две оплачиваемые сессии и законный отпуск!!!! Не офицально иногда просят в счет отпуска это незаконно, если не хотите спорить лучше езжайте на сессию ее оплатят а отпуск замените компенсацией хоть денежка будет