На каком основании могут отказать в увольнении ?

Ни в каком, если соблюдена процедура. ВЫ пишите заявление отрабатываете 2 недели и всё.

Нет причин, по которой могут отказать в увольнении по законам Российской Федерации.

Тот, кто вам отказывает, видимо еще не проснулся от спячки с 2001 года. Тогда, в КЗоТе РСФСР действительно была такая норма - не увольнять молодого специалиста до окончания срока обязательной отработки по распределению. Сейчас КЗоТа нет, распределения нет, отработки нет - ничего нет. А Трудовой кодекс РФ не делает различий между молодыми специалистами (между прочим, это выражение теперь носит чисто локальный характер) и остальными работниками. Поэтому вы не обязаны никого спрашивать о своём увольнении, а просто напишите заявление с предупреждением о нём (ст. 80 ТК РФ) , снимите копию, отдайте в отдел кадров или секретарю, потребуйте оных расписаться в приёме заявления на копии, которую храните у себя. И спокойненько, начиная со следующего дня после принятия заявления отсчитайте ровно две календарных недели, т. е. 14 дней. В 14-й день прийдите в отдел кадров и спокойно потребуйте вернуть вам трудовую книжку, а в бухгалтерии - произвести окончательный расчет. Никакие отговорки типа "заявление не подписано директором", " некогда" и тому подобная дребедень, а также возможные пугалки и страшилки, источаемые администрацией или дамами из ОК, вас абсолютно не касаются. И в последующие дни просто не выходите на работу независимо от полученных результатов. А если ТР/КН вам не отдадут - тогда будем говорить о ваших действиях дальше.

Если учёбу вам оплачивал ваш работодатель, то в контракте может быть условие отработать 3-5 лет на предприятии. Заставить работать насильно, конечно, не смогут, но могут потребовать компенсировать затраты на ваше обучение.
Если таких сложностей нет, то могут отказать в увольнении до истечения положенных по ТК 2 недель.

Прикольно. 1861г вроде как уже минул-это про отмену крепостного права))) . А принудительный труд запрещен, согласно ТК РФ. Если нет пункта об отработке-пусть дуют в сторону моря)))).

работа-не рабство, пишите заяление, по собственному желанию, в двух экз. один регитсрируйте в приемной работодателя, отрабатывайте как положено 14 дней и все- свобода. (если на испытательном сроке то 3 дня дает вам закон для предупреждения о предстоящем увольнении)